2023-2024学年重庆市九龙坡区八年级（上）期末数学试卷_20241221101149(1).doc

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2023-2024学年重庆市九龙坡区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．

1．（4分）平面直角坐标系中，点P（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（4，2） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣4，﹣2）

2．（4分）在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）下列运算一定正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）4＝a7

C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a8÷a6＝a2

4．（4分）定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形ABC的周长为13cm，AB＝5cm，则它的“优美比”k为（）

A． B． C．或 D．或

5．（4分）如图是一个工程零件的平面图，小明说：“不用拆解零件，就能画出一个与该零件上三角形完全重合的三角形”，那么他所用到的数学知识是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

6．（4分）对于分式下列说法正确的是（）

A．当x＝0时分式无意义

B．当x＝2时分式的值为零

C．当x＝±2时分式的值为零

D．当x＝﹣2时分式有意义

7．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，将△ABC沿直线DE折叠，点B恰好与点C重合，连接AE，若AB＝8，AC＝4，则在下列4个数中，AE的值不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（4分）数学课上，老师把一块长为acm，宽为bcm（a＞b＞10）的长方形纸片给小李同学，他对小李说：“我把这张纸的长增加10cm，宽减少10cm给你，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得小李同学的纸片面积会（）

A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定

9．（4分）如图，四边形ABCD中，A为边BC、CD垂直平分线的交点，已知∠A＝α，则∠BCD大小为（）

A． B．90+α C．2α D．

10．（4分）已知六元方程a+b+c+d+e+f＝b2﹣a2+d2﹣c2+f2﹣e2，满足a＜b＜c＜d＜e＜f，且a，b，c，d，e，f为正整数，则下列关于这个六元方程的正整数解的说法中正确的个数为（）

①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4，e＝5，f＝6是该六元方程的一组解；

②连续的六个正整数一定是该六元方程的解；

③若a＜b＜c＜d＜e＜f＜10，则该六元方程有20组解；

④若a+b+c+d+e+f＝23，则该六元方程有1组解．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题，本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上．

11．（4分）华为Mate60搭载了必威体育精装版一代处理器麒麟9100s，这款芯片采用了最先进的7nm制造工艺，已知7nm＝0.000000007m，将0.000000007用科学记数法表示为：．

12．（4分）＝．

13．（4分）已知一个正多边形的每一个外角为24°，则这个多边形的边数为．

14．（4分）把多项式y3﹣x2y分解因式的结果是．

15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有个．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD＝，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则EC+EF的最小值为．

17．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥3，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

18．（4分）如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位自然数为“九龙数”，例如，自然数3157，其中5＝3×2﹣1，7＝3×2+1，所以3157是“九龙数”．则最小的“九龙数”是；若“九龙数”m去掉千位数字组成一个新的三位自然数，且这个三位数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，则m＝．

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）

19．（8分）计算：

（1）（m+4）（m﹣4）+m（6﹣m）；

（2）．

20．（10分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°．

（1）请用直尺和圆规画出AB边的垂直平分线，垂足为点D，交BC于点E，连结AE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（