专题18 一元一次方程有整数解（解析版）.pdfVIP

专题18一元一次方程有整数解

2+axa

1ax=2-a

．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为

42

（）

A．-6B．-3C．0D．3

B

【答案】

ax

【分析】先解方程，用表示，根据解的非正整数解，讨论求解即可．

2+axa

【详解】∵=2-，

42

6-2a6

x==-2

∴，

aa

2+axa

∵一元一次方程=2-有非正整数解，

42

a=6a=3a=-1a=-2a=-3a=-6

∴，，，，，，

a6+3-1-2-3-6=-3

∴符合条件的所有整数之和为，

B

故选．

【点睛】本题考查了一元一次方程的特解问题，表示出解，进行合理讨论求解是解题的关键．

2xkx4k

．若关于的一元一次方程＝﹣有负整数解，则满足条件的整数有（）

A2B3C4D5

．个．个．个．个

B

【答案】

4

x=-

【分析】根据题意解一元一次方程，根据为负整数解求解即可

k

kx=-4

【详解】解：

4

解得x=-

k

4

Qx=-为负整数，

k

则k=1,2,4

故选B

4

【点睛】本题考查了解一元一次方程，求得的因数是解题的关键．

3xk1x4k

．关于的一元一次方程（﹣）＝的解是整数，则符合条件的所有整数的值的和是（）

A．0B．4C．6D．10

C

【答案】

k

【分析】根据方程的解为整数，可得的值，再求解即可．

4

x

【详解】解：解方程得，＝，

k-1

xk1x4

∵关于的一元一次方程（﹣）＝的解是整数，

k1