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专练27平面向量的数量积及其应用
命题范围：平面向量的数量积及其几何意义、平面向量数量积的应用．
[基础强化]
一、选择题
eemeem
1．已知两个单位向量，的夹角为60°，向量＝5－2，则||＝()
1212
A．19B．21
C．25D．7
abxabx
2．已知向量＝(2，3)，＝(，1)，且⊥，则实数的值为()
33
A．B．－
22
22
C．D．－
33
→→→→→
ABACtBCABBC
3．已知＝(2，3)，＝(3，)，||＝1，则·＝()
A．－3B．－2
C．2D．3
abaabaab
4．已知向量，满足||＝1，·＝－1，则·(2－)＝()
A．4B．3
C．2D．0
ababab
5．[2022·江西省九江市模拟]已知单位向量、满足|－2|＝3，则·＝()
A．1B．－1
11
C．D．－
22
1
mnmnmnntmnt
6．已知非零向量，满足4||＝3||，cos〈，〉＝，若⊥(＋)，则实数
3
的值为()
A．4B．－4
99
C．D．－
44
14
xyaxbyab
7．已知0，0，＝(，1)，＝(1，－1)，若⊥，则＋的最小值为()
xy
A．4B．9
D．8D．10
abababbab
8．已知非零向量，满足||＝2||，且(－)⊥，则与的夹角为()
1
ππ
A．B．
63
2π5π
C．
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