11.2.1 三角形内角和定理（分层作业）（原卷版）.pdf

11.2.1三角形内角和定理

夯实基础篇

一、单选题：

11

1．在ABC中，ABC，则ABC为（）三角形．

23

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰

2．在“爱我河北”白色垃圾清理活动中，小霞同学从B点出发，沿北偏西20°方向到达C地，已知C70，

此时营地在的．

AC()

A．北偏东20°方向上B．北偏东70°方向上

．南偏西方向上．北偏西方向上

C50°D70°

．如图，与ABC的边，相交，则与34的大小关系为（）．

3EFBCAC12

A．1234B．1234

1234C

C．D．大小关系取决于的度数

180

4．定理：三角形的内角和等于．

ABCÐBC

已知：的三个内角为，，．

A

求证：ABC180．

证法1证法2

16.

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BCDCDE∥ABDE∥AB

如图1，延长到点，则如图2，过点作，∵，

ACDAB（三角形的一个外角1B（两直线平行，内错角相等），

等于和它不相邻的两个内角的和）．2A（两直线平行，内错角相等），

∵ACDACB180（平角的定义），又∵1ACB2180（平角定义），

∴ABACB180（等量代换）．∴AACBB180（等量代换）．

下列说法正确的是（）A．证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理

B．证法1用合理的推理证明了该定理

．证法还需证明其他形状的三角形，该定理的证明过程才完整

C2

．证法用严谨的推理证明了该定理

D2

5．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）

．．．．

A134°B124°C114°D104°

6．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，若BOC125，则的度数为（）

A

A．70B．80C．90D．55

二、填空题：

．已知在中，∠＝，∠＝∠，则∠＝．

7△ABCA108°B2CB________

26.

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．在中，若∠∠＝，∠∠＝，则∠＝