13.3.3 等边三角形的性质与判定（分层作业）（原卷版）.pdf

13.3.3等边三角形的性质与判定

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列说法错误的是（）

A．有两边相等的三角形是等腰三角形

B．直角三角形不可能是等腰三角形

C．有两个角为60°的三角形是等边三角形

D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

2．ADABCAEADEDC

如图，是等边三角形的中线，，则∠（）度．

A．30B．20C．25D．15

3．A40°40BB

一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西

20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

4．如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD，则下列结论错误

．．

的是（）

A．CED30B．BDE120C．DEBDD．DEAB

5．如图，ABAC，AEECCD，A60，若EF2，则DF（）

16.

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A．3B．4C．5D．6

6．如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A．45°B．55°C．60°D．75°

二、填空题：

7．如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E

△

＝度．

8．如图，ABC与DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则AEF的周长为.

△△△

9．如图，将边长为5cm的等边ABC向右平移1cm，得到ABC，此时阴影部分的周长为

cm

．

10．EABCEAEBABCDBDACBEDBC

如图，点是等边△内一点，且＝，△外一点满足＝，且平分∠，

26.

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则∠D＝.

11．EFABCCBACBECFFB

已知：如图，点、分别在等边三角形的边、的延长线上，＝，的延长线

交AE于点G则∠AGB＝．

三、解答题：

12．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

13．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DM⊥BC，垂

足为M，求证：M是BE的中点．

14．如图，已知等边ABC，D，E分别在BC、AC上，且BDCE，连接BE、AD交F

点．求证：AFE60

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