15.3.1 分式方程及其解法（1）（分层作业）（解析版）.pdf

15.3.1分式方程及其解法（1）

夯实基础篇

一、单选题：

xx2213

x390xx61

1．已知方程：①6；②；③2；④．这四个方程中，

x4x2x8

分式方程的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义解答．

【详解】解：根据定义可知：①②③为分式方程，

故选：C．

【点睛】此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键．

xy3y

2．若，则的值为（）

x2x

11

A．B．C．2D．2

22

【答案】B

【分析】根据已知的分式方程得到x2y，代入化简即可．

xy3

【详解】解：∵，

x2

∴2x2y3x，

∴x2y，

yy1

∴，

x2y2

故选：．

B

【点睛】此题考查了解分式方程，求分式的值，正确掌握解分式方程的方法得到x2y是解题的关键．

2x12

3．下列关于分式方程解的情况，正确的是（）

2x124x

A．解为x1.5B．解为x1C．解为x0.5D．无解

【答案】B

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

2x12

【详解】解：

2x124x

114.

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2x11

2x112x

去分母，得2x11

2x2

x1，

经检验x1是分式方程的根，

故选：．

B

【点睛】本题主要考查分式方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键．

31x

4．解分式方程2，去分母正确的是（）

4xx4

324x1x

A．

32x41x

B．

324x1x

C．

32x41x

D．

【答案】D

【分析】分式变形后两边乘最简公分母x4，去分母得到结果，即可作出判断

31x

【详解】解：变形得：2

x4x4

32x41x

去分母得：．

故选：D．

【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解决本题的关键是正确去分母．

2x5

5．