江苏无锡市东林中学2024-2025学年八上数学第15周阶段性训练模拟练习【含答案】.docxVIP

江苏无锡市东林中学2024-2025学年八上数学第15周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共3小题）

1．如图，直线y=?12x+2与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当移动到△COM与△AOB

A．2 B．4 C．2或4 D．2或6

2．如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①S△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°；③∠ABC+2∠APC＝180°，其中正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1

二．填空题（共7小题）

4．如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y＝8x﹣1的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）

5．已知直线y＝kx+b（k≠0）的图象与直线y＝﹣2x平行，且经过点（2，3），则该直线的函数表达式为

．

6．已知△ABC中，AB＝5，BC＝8，BC边上的中线AD＝3，则AC＝．

7．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△BEF的面积为cm2．

8．如图，直线y＝kx+k（k≠0）与x轴、y轴分别交于B、A两点，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P（x，y），则y与x的函数关系式为．

9．如图，小明将长方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF，再将点C翻折到EF上的点

G处，折痕为BH，则∠GBH＝°．

10．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD=7，BC＝4，则S△AOB＝

三．解答题（共6小题）

11．在△ABC中，∠ABC＝45°，点D（与点B、C不重合）为线段BC上一动点，连接AD，以AD为直角边作等腰直角△DAF，使∠DAF＝90°，连接BF．

（1）如果AB＝AC，如图1，且点D在线段BC上运动，试判断线段BF与CD所在直线之间的位置关系，并证明你的结论．

（2）如果AB≠AC，如图2，且点D在线段BC上运动（AD＜AB），（1）中结论是否成立，为什么？

12．小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和妈妈约好先后从家里出发前往外婆家，小明骑自行车先走，一路都是匀速行驶；然后小明妈妈骑电瓶车前往，且途中速度只改变一次，如图表示的是小明和他妈妈两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点D的实际意义是小明妈妈开电瓶车到外婆家），请根据图象解答下列问题．

（1）小明的速度是．

（2）小明妈妈变速之前的速度是，小明妈妈变速之后的速度是，点C的坐标为．

（3）当小明和妈妈两人相距300米时，求t的值．

13．如图，在平面直角坐标系中长方形AOBC的顶点A、B坐标分别为（0，8）、（10，0），点D是BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折，使得点C落在OB上的点E处，点F是直线AD与x轴的交点，连接CF．

（1）点C坐标为；

（2）求直线AD的函数表达式；

（3）点P是直线AD上的一点，当△CFP是直角三角形时，请你直接写出点P的坐标．

14．某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛，需要购买笔记本、中性笔两种奖品奖励给获奖学生，已知1本笔记本和2支中性笔共需40元，2本笔记本和3支中性笔共需70元．

（1）求笔记本、中性笔的单价；

（2）根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔的数量不多于笔记本数量的2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

15．为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动，活动方案如下：

方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费；

方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受优惠．

设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）优惠前每次的VR体验费用是元；

（2）分别y1、y2与x的函数表达式；

（3）若VR体验超过10次，该消费者将选择哪种方案？为什么？

16．如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线