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[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]贵州省专升本考试高等数学真题2012

年

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]贵州省专升本考试高等数学

真题2012年

贵州省专升本考试高等数学真题2012年

一、单项选择题

(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案)

问题:1.函数的定义域是______

A.[-4，+∞)

B.(-4，+∞)

C.[-4，0)∪(0，+∞)

D.(-4，0)∪(0，+∞)

答案:C[解析]要使函数有意义，则解得x≥-4且x≠0，应选C．

问题:2.下列函数中为偶函数的是______

A．y=x2+log3(1-x)

B．y=sinx

C．

D．y=ex

答案:B[解析]因为f(-x)=(-x)sin(-x)=xsinx=f(x)，所以y=xsinx是偶函数．

问题:3.当x→0时，下列无穷小量中与ln(1+2x)等价的是______

A．x

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B．

C．x2

D．2x

答案:D[解析]由于所以当x→0时2x与ln(1+2)等价．

问题:4.设函数则x=0是f(x)的______

A.连续点

B.可去间断点

C.跳跃间断点

D.第二类间断点

答案:D[解析]由于f(x)在x=0处的左右极限均不存在，故x=0是f(x)的第二类间断点．

问题:5.函数在点x=0处______

A.极限不存在

B.间断

C.连续但不可导

D.连续且可导

答案:C[解析]在x=0处连续，又不存在，故在x=0处不可导，应选C．

问题:6.设函数f(x)=|x|φ(x)，其中φ(x)在x=0处连续φ(0)≠0，则f(x)______

A.不存在

B.等于φ(0)

C.存在且等于0

D.存在且等于φ(0)

答案:A[解析]根据已知条件，因φ(0)≠0，故f(0)不存在．

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问题:7.若函数y=f(u)可导，u=ex，则dy=______

A.f(ex)dx

B.f(ex)d(ex)

C.f(x)exdx

D.[f(ex)]dex

答案:B[解析]由一阶微分形式不变性可知，dy=df(u)=f(u)du=f(ex)d(ex)，应选B．

问题:8.曲线有水平渐近线的充分条件是______

A．

B．

C．

D．

答案:B[解析]当由此可得y=0是的水平渐近线，应选B．

问题:9.设函数，则______

A．

B．

C．

D．

答案:D[解析]应选D．

问题:10.曲线在点(0，1)处的切线斜率是______

A.0

B.1

C.2

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D.3

答案:B[解析]x＞0时，当x＜0时故f(0)=1，应选B．

问题:11.方程x3+3x+c=0(其中c为任意实数)在区间(0，1)内实根最多有______

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

答案:D[解析]设f(x)=x3+3x+c，由于f(x)=3x2+3＞0故f(x)在(0，1)内单调递增，在区

间(0，1)内f(x)与x轴最多有一个交点，即方程x3+3x+c=0在(0，1)内最多有一个