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广东省惠州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作（）

A．?60元 B．?70元 C．+60元 D．+70元

2．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，亚奥理事会45个成员全部报名参赛，参赛运动员人数超过12000名，是史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届亚运会．数据12000用科学记数法表示为（）

A．0.12×105 B．1.2×1

3．下列图标中是中心对称图形的是（）．

A． B．

C． D．

4．如果将抛物线y=2(

A．y=2(x?3)

C．y=2(x+1)

5．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A．2m B．4m C．6m D．8m

6．如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6，则菱形ABCD的面积为（）

A．15 B．24 C．25 D．48

7．正比例函数y＝2x与反比例函数y=k

A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2）

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB等于（）

A．90° B．100° C．130° D．140°

9．某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为

A．32×20?3x2=570

C．(32?2x)(20?x)=570 D．3

10．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么“2023cd?a?b”的值为．

12．森林防火报警电话是12119，关于“1，2，1，1，9”这五个数字组成的数据，中位数是．

13．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2=.

14．在平面直角坐标系中，若点P(5+m，?2+m)在第一象限，则m的取值范围为

15．广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批志愿者为10万人次，第三批志愿者为12.1万人次．如果第二批、第三批志愿者人次的增长率相同，则这个增长率是．

16．如图所示，四边形ABCD是矩形，以BC为直径作半圆与AD相切于点E，再以点A为圆心，线段AB长为半径作弧，与AD交于点E．若AB=2，则阴影部分的面积为．（结果保留π

三、解答题（一）（本题共3小题，每题7分，共21分）

17．计算：9?

18．先化简，再求值：x2?4x+4x

19．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，BE是△ABC的角平分线，ED⊥AB于点D，证明：△ADE的周长等于AB的长．

四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，DB是?ABCD的对角线．

（1）尺规作图：作对角线BD的垂直平分线，分别交于AD，BC，BD于E，F，O；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接BE，DF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．

21．如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则小强获胜；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负.

（1）用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）小强说，此游戏不公平请你说明理由；

（3）请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘C替换转盘B后，使游戏对小强和小亮是公平的（在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由，只需给出一种结果即可）.

22．为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元.

（1）求篮球和足球的单价；

（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买