2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷含答案170.docVIP

2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、填空题(共9题，共18分)

1、若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是____．（结果用数值表示）

2、若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z（1-2i）=____．

3、设函数f（x）=，则f（1）=____，若f（f（a））≤3，则实数a的取值范围是____．

4、已知点A（-1，1），B（1，0），C（-2，-1），D（1，1），则向量在方向上的投影____．

5、数列{an}满足an+1=若a1=，则a2=____，a24=____．

6、在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是____．

7、设23-2x＜0.53x-4，则x的取值集合是____．

8、已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为.

9、Sn为数列{an}的前n项和，已知．则{an}的通项公式an=____．

评卷人

得分

二、判断题(共9题，共18分)

10、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

11、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

12、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

16、空集没有子集．____．

17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

三、简答题(共1题，共6分)

19、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

四、综合题(共2题，共10分)

20、已知数列{an}满足a1=，an=（n≥2，n∈N*）．

（1）求证：数列{+（-1）n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；

（2）设bn=an•sin，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，有Tn＜成立．

21、如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．

（I）求证：BD⊥AA1

（II）求二面角D-AA1-C的余弦值；

（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、填空题(共9题，共18分)

1、略

【分析】

【分析】先求出五个人排成一排，基本事件总数，再求出甲乙两人之间仅有一人包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出甲乙两人之间仅有一人的概率．

【解析】

【解答】解：五个人排成一排，基本事件总数n==120；

甲乙两人之间仅有一人包含的基本事件个数m==36；

∴甲乙两人之间仅有一人的概率p===．

故答案为：．

2、略

【分析】

【分析】由复数的几何意义可得z=2+i，再利用复数的运算法则即可得出．

【解析】

【解答】解：由题意z=2+i；

∴z（1-2i）=（2+i）（1-2i）=4-3i．

故答案为：4-3i．

3、略

【分析】

【分析】由已知中函数f（x）=，将x=1代入，可求出f（1）；再讨论