专题10 导数在研究函数中的作用（考点清单+知识导图+ 13个考点清单题型解读）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲.pdf

清单10导数在研究函数中的作用

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】由函数fx的单调性求参数的取值范围的方法



（）已知函数fx在区间上单调

1D

（北京）股份有限公司

①已知fx在区间上单调递增，fx0恒成立.

DxD



②已知fx在区间上单调递减xD，fx0恒成立.

D

注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.

（）已知函数fx在区间上存在单调区间

2D



①已知fx在区间上存在单调增区间xD使得f(x)0有解

D

②已知fx在区间上存在单调减区间使得f(x)0有解

DxD

（3）已知函数fx在区间上不单调xD，使得fx0有变号零点

D0

0

【清单02】含参问题讨论单调性

第一步：求yf(x)的定义域

第二步：求f(x)（导函数中有分母通分）

第三步：确定导函数有效部分，记为g(x)

对于yf(x)进行求导得到fx，对fx初步处理（如通分），提出fx的恒正部分，将该部分



x2

e(xax2)2

省略，留下的部分则为fx的有效部分（如：，则记为f(x)

fxg(x)xax2

2

x

的有效部分）.接下来就只需考虑导函数有效部分，只有该部分决定fx