初中数学九年级上册期中试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docx

期中试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为？

A.5

B.6

C.7

D.8

2、如果一个圆的半径为3cm，那么它的面积是多少？

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

3、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为：

A.5

B.6

C.7

D.8

4、若函数y=x2?2

A.-2

B.0

C.2

D.4

5、一个直角三角形的两个锐角之和是：

A.90°B)180°C)45°D)360°

6、若直线y=2x+3与直线y=-x+7相交于点P，则点P的坐标为：

A.(2,7)B)(-1,5)C)(1,5)D)(-2,7)

7、下列哪个函数图像不经过第二象限？

A.y=-x+2

B.y=x-3

C.y=-2x+1

D.y=x+4

8、如果一个直角三角形的两个锐角分别为α和β，则有：

A.α+β=90°

B.α+β=180°

C.α-β=90°

D.β-α=90°

9、若3x?2

A.-5

B.1

C.5

D.-110、已知函数y=x?

A.x

B.x

C.x

D.x

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm。求BC的长度。

第二题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB的长度以及直角三角形ABC的面积。

第三题

已知在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=2x+1

求直线l关于点A对称的直线的方程。

计算点B到直线l的距离。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

解答题

题目背景：

某学校为了提升学生对二次函数的理解和应用能力，设计了一次数学测试。测试中有这样一道题：

已知二次函数fx=ax2+bx

求该二次函数fx

若该二次函数与直线y=

第二题

题目描述：

已知二次函数y=ax2+bx+

求该二次函数的解析式。

求该二次函数的顶点坐标。

根据二次函数的性质，判断此抛物线开口方向，并说明理由。

第三题

题目描述：

已知在平面直角坐标系中，有一个二次函数y=ax2+bx

第四题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求AB的长度。

第五题：

二次函数应用题

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx

第六题：

解答题

题目背景：

在一个半径为5米的圆形花坛中，有一个直径为4米的正方形花坛被完全覆盖在圆内，求这两个花坛之间的阴影部分的面积。

第七题

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx

期中试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为？

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，即AB2=32+42=9+16=25，所以AB=√25=5。

2、如果一个圆的半径为3cm，那么它的面积是多少？

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

答案：C

解析：圆的面积公式是A=πr2，其中r为圆的半径。将给定的半径值代入公式得到A=π×32=9π。

3、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为：

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：

根据勾股定理，对于直角三角形ABC，其中∠C是直角，我们可以使用公式AB

代入给定的数值：AB2=

4、若函数y=x2?2

A.-2

B.0

C.2

D.4

答案：C

解析：

首先，将原方程化简为完全平方形式：y=

根据韦达定理，对于二次方程ax2+bx+c=0，其两根之和为?

综上所述，第3题的答案是A，第4题的答案是C。

5、一个直角三角形的两个锐角之和是：

A.90°B)180°C)45°D)360°

答案：A)90°

解析：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角和为180°。而直角三角形中，有一个角是直角，即90°，因此另外两个锐角的和必须是180°-90°=90°。

6、若直线y=2x+3与直线y=-x+7相交于点P，则点P的坐标为：

A.(2,7)B)(-1,5)C)(1,5)D)(-2,7)

答案：C)(1,5)

解析：为了找到两条直线的交点，我们需要