两个平面的位置关系.ppt

两个平面的位置关系两个平面平行的判定两个平面平行的判定其他方法总结布置作业这是一座二层楼房的示意图δαγβAB思考以下问题：平面α所在的平面和β所在平面是否有交点？平面γ和平面δ是否有交点？（不讨论两平面重合情况）除了这两种情况外，还有其他情况吗？画两个平行的平面αβαβ对应边平行对应边不平行两个平面平行的判定定理：βα已知：a在β平面上，b在β平面上，a∩b=P，a∥α， b∥α求证：α∥β如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.ab?Pbβαa?Pc返回线面平行→面面平行如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行1×2如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行3如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行4如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行5√6×7×8练习：下列命题正确的是：平行于同一条直线的两个平面平行.×与同一条直线所成角相等两个平面平行.×垂直于同一条直线的两个平面平行.√平行于同一平面的两个平面平行.√练习：下列命题正确的是：例1求证：垂直于同一条直线的两个平面平行.已知：α⊥AA’，β⊥AA’求证：α∥βAA’αβγaa’δbb’例2求证：平行于同一个平面的两个平面平行.已知：α∥γ，β∥γ求证：α∥βαβγceaMbdfN构造：两个相交的平面M和N平面，分别与α、β、γ平面相交与a、c、e和b、d、f课后练习：判断下列命题的真假，对真命题给出证明，对假命题举出反例mα，nα，m∥β,n∥β→α∥βa内的任一直线都平行于β.∩∩αβmnαβmn**