2024-2025学年沪科新版九年级上册数学期末复习试卷（含详解）.docVIP

（2024版）

2024-2025学年沪科新版九年级上册数学期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列英文大写字母中，不属于中心对称图形的是（）

A．K B．N C．S D．Z

2．（4分）下列事件中不是随机事件的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上

B．任意买一张电影票，座位号是偶数

C．在地面上，抛出去的球会下落

D．上海明天会下雨

3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，2）关于原点对称的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（4分）观察表格，估算一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的近似解：

x

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

x2﹣x﹣1

﹣0.44

﹣0.25

﹣0.04

0.19

0.44

由此可确定一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个近似解x的范围是（）

A．1.4＜x＜1.5 B．1.5＜x＜1.6 C．1.6＜x＜1.7 D．1.7＜x＜1.8

5．（4分）在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则盘子中白球可能有（）

A．12个 B．8个 C．10个 D．6个

6．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③b2＞4ac，④4a﹣2b+c＞0，⑤3a+c＞0．其中正确的结论个数为（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（4分）函数y＝ax+1与y＝﹣ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，风力发电机的三个相同叶片两两夹角为120°．以旋转轴O为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，恰好其中一个叶片尖点A对应的坐标为（10，10）．若叶片每秒绕点O顺时针旋转90°，则第2023秒时叶片尖点A的坐标为（）

A．（10，10） B．（﹣10，10） C．（10，﹣10） D．（﹣10，﹣10）

9．（4分）如图所示，E，F分别在矩形ABCD的边BC，AB上，BF＝3，BE＝4，CE＝3．AE与CF交于点P，且∠APC＝∠AEB+∠CFB，则矩形ABCD的面积为（）

A．70 B．63 C．77 D．65.8

10．（4分）如图①，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（）

A．2cm B．cm C．1cm D．3cm

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）（1）点A（8，﹣6）关于原点的对称点是A′（）；

（2）点B（0，5）关于原点的对称点是B′（）；

（3）点C（）关于原点的对称点是C′（4，7）；

（4）点D（）关于原点的对称点是D′（0，0）．

12．（5分）小致创办了一个微店商铺，营销一款成本是20元/盏的小型LED护眼台灯．在“双十一”前8天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏，护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式y＝（1≤x≤8，且x为整数）．这8天中最大日销售利润是元．

13．（5分）如图，等边△ABC中，AB＝10，点E为AC中点，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是．

14．（5分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b＞m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论有．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15．（8分）解方程：

（1）2x2﹣8x＝0；

（2）x2+10x＝24．

16．（8分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，求点E的坐标．

四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17．（8分）二次函数y＝ax2+bx﹣1（a，b为常数，a≠0）的图象经过点A（1，2），

（1）求该二次函数图