专题05 角平分线（解析版）.pdf

专题05角平分线

考向一：角平分线的性质定理

考向二：角平分线的判定定理

考向三：角平分线性质的实际应用

考向四：作角平分线

一、角平分线的性质定理

12022··C=90°①

．（河北衡水市第六中学八年级期末）如图，在△中，∠，按以下步骤作图：以点为

ABCA

②1

圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；分别以点M和点N为圆心、大于MN的

2

③=4=15

长为半径作圆弧，在∠内，两弧交于点；作射线交边于点，若，，则△

BACPAPBCDCDABABD

的面积是（）

．．．．

A15B30C45D60

【详解】解：作于，

DEABE

AP

由基本作图可知，平分CAB

AP平分CAB，C90，DEAB，

DEDC4，

1

ABD的面积ABDE30，

2

故选：．

B

．（新疆乌鲁木齐市第四中学八年级期末）如图所示，在△中，∠，平分∠，

22022··ABCACB=90°BEABCDE

⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

125.

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A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

【详解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，

∴EC=DE，

∴AE+DE=AE+EC=3cm．

故选：B．

32022··RtABCA

．（山西晋城八年级期末）如图，在中，∠B90，以点为圆心，适当长为半径画弧，分

1

别交AB、AC于点D,E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点，作射线交边

FAF

2

BC于点BG1,AC4，则ACG的面积是（）

35

A．1B．