重难点16 带电粒子在复合场中的运动02-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）（解析版）.docx

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重难点16带电粒子在复合场中的运动02

考点

三年考情分析

2025考向预测

1.带电粒子在电磁场中的运动；

3年3考

广东卷[(2022，T10，T7)，(2023，T5)]

试题情境创新度较高，考查带电粒子在磁场(或加有电场、重力场的复合场)中运动的相关问题。

【情境解读】

组合场分析方法

复合场分析方法

【高分技巧】

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.质谱仪、回旋加速器

(1)质谱仪：电场中加速：qU＝eq\f(1,2)mv2；磁场中偏转：qvB＝meq\f(v2,R)，偏转圆的半径R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。

(2)回旋加速器

①加速电场的周期等于回旋周期，即T电场＝T回旋＝T＝eq\f(2πm,qB)。

②粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。

③在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关(电压只决定了回旋次数)vm＝eq\f(qBR,m)，Ek＝eq\f(mv2,2)＝eq\f(q2B2R2,2m)；加速电压与加速次数的关系：NqU＝eq\f(q2B2R2,2m)。

④将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。

2.速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计

(3)粒子通过正交电磁场(速度选择器模型)：qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，v＝eq\f(E,B)。

3.带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场

(4)若受洛伦兹力且做直线运动，一定做匀速直线运动；如果做匀速圆周运动，重力和静电力一定平衡，只有洛伦兹力提供向心力。

(5)若带电粒子除受磁场力外还受重力(或者静电力)，则带电粒子做一般的曲线运动，轨迹不是圆弧，也不是抛物线。

【考向一：带电粒子在立体空间中的运动】

带电粒子在立体空间中的组合场、叠加场的运动问题，通过受力分析、运动分析，转换视图角度，充分利用分解的思想，分解为直线运动、圆周运动、类平抛运动，再利用每种运动对应的规律进行求解。

1．如图所示，在空间直角坐标系中，平行板电容器的两极板M、N都与yOz平面平行，两极板间的电场可看作匀强电场，电势差为U。将右极板N与平面P之间的空间记作Ⅰ，平面P、Q之间的空间记作Ⅱ，平面Q右侧的空间记作Ⅲ。空间Ⅰ、Ⅲ都存在匀强电场和匀强磁场，空间Ⅱ左、右边缘P、Q两平面之间的距离为L，它们之间没有电场，也没有磁场。空间Ⅰ、Ⅲ的匀强电场都沿y轴正方向，电场强度大小都与电容器两极板间的电场强度大小相等；匀强磁场的磁感应强度大小相等，Ⅰ中的磁场方向沿z轴正方向，Ⅲ中的磁场方向沿y轴正方向。某时刻一电子自电容器左极板M的中心仅在静电力作用下沿着x轴正方向做加速运动，初速度可视为0，经过时间T恰好到达右极板N上的小孔，然后继续在空间Ⅰ沿着x轴正方向运动至平面P，过平面P后又经过一段时间再次返回空间Ⅰ，直至击中空间Ⅰ中平面R上的某物体，平面R与平面xOz平行。已知电子第二次在空间Ⅰ的运动过程沿y轴负方向的位移大小为h，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力。求：

(1)空间Ⅰ、Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)电子离开空间Ⅲ时的速度大小；

(3)电子击中平面R上物体时的动能。

答案(1)均为eq\f(m,eT)(2)eq\r(2（1＋π2）\f(eU,m))(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋π2))eU＋eq\f(h,T)eq\r(2meU)

解析(1)电子自M运动到N，由动能定理有

eU＝eq\f(1,2)mv2①

电容器左、右两极板之间的距离d＝eq\f(v,2)T②

电容器极板间的电场强度大小E＝eq\f(U,d)③

电子在空间Ⅰ中运动时，有eE＝evB④

解得B＝eq\f(m,eT)。⑤

(2)电子在空间Ⅲ的xOz平面内做匀速圆周运动，

由洛伦兹力提供向心力得evB＝eq\f(mv2,r)⑥

电子在空间Ⅲ中的运动时间t＝eq\f(πr,v)

电子在空间Ⅲ沿y轴负方向运动的加速度a＝eq\f(eE,m)⑦

电子离开空间Ⅲ时沿y轴负方向的速度大小vy＝at

电子离开空间Ⅲ时的速度大小v′＝eq\r(v2＋veq\o\al(2,y))⑧

联立解得v′＝eq\r(2（1＋π2）\f(eU,m))。⑨

(3)电子在空间Ⅲ时沿y轴负方向的位移大小y1＝eq\f(1,2)at2⑩

对整个运动过程由动能定理得

eU＋eEy1＋eEh＝Ek?

联立解得Ek＝(1＋π2)eU＋eq\f(h,T)eq\r(2meU)。?

2．(2023广东佛山一模)如图，在空间直角坐标系O－xyz中，界面Ⅰ与Oyz平面重叠，界面