专题1.3 有理数应用经典题型（七大题型）（解析版）.pdfVIP

专题1.3有理数应用经典题型（七大题型）

【题型1走向问题】

【题型2质量问题】

【题型3销售问题】

【题型4生产问题】

【题型5游客问题】

【题型6股票问题】

【题型7比赛问题）

【题型1走向问题】

【典例1】（2022秋•庐江县期末）一巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西走

向的道路上来回巡逻，骑行一段时间后停留在A处．规定以岗亭为原点，向

东骑行的路程记为正数，向西骑行的路程记为负数，巡逻时骑行的各段路程

依次为：（单位：千米）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，

⑦﹣7．

（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油

多少升？

【答案】（1）A在岗亭东边，距离岗亭2千米；（2）摩托车共耗油2.6升．

【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣

7）＝5﹣3+10﹣8﹣6+11﹣7＝5+10+11﹣3﹣8﹣6﹣7＝26﹣24＝2（千米）．

答：A在岗亭东边，距离岗亭2千米．

（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+11|+|﹣7|+|2|＝5+3+10+8+6+11+7+2＝52（千

米），

0.5×（52÷10）＝2.6（升）．

答：摩托车共耗油2.6升．

【变式1-1】（2022秋•永春县期末）出租车司机小王某天下午营运是在东西走

向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单

位：千米）

如下：﹣15，+2，﹣5，+1，+3，+2，﹣12，+5

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（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点有多远？

（2）若汽车行驶时每千米耗油0.06升，则这天下午小王的汽车共耗油多少

升？

【答案】（1）小王距下午出车时的出发点向西19千米；

（2）这天下午小王的汽车共耗油2.7升．

【解答】解：（1）﹣15+2﹣5+1+3+2﹣12+5＝﹣19，

答：小王距下午出车时的出发点向西19千米；

（2）15+2+5+1+3+2+12+5＝45（千米），45×0.05＝2.7（升），

答：这天下午小王的汽车共耗油2.7升．

【变式1-2】（2022秋•海丰县期末）卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一

名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回

记为负数，他的记录如下（单位：米）：+7，﹣4，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣

10．

（1）上面给出的数据中有一对相反数是：7与﹣7；

（2）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明；

（3）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？

【答案】（1）7与﹣7；

（2）守门员最后回到了球门线的位置，说明见解析；

（3）60米．

【解答】解：（1）+7，﹣4，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10中有一对相反数是：

7与﹣7；

故答案为：7与﹣7；

（2）（+7）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）

＝（7+11+12）﹣（4+9+7+10）

＝30﹣30

＝0，

答：守门员最后回到了球门线的位置；

（3）|+7|+|﹣4|+|+11|+|﹣9|+|﹣7|+|+12|+|﹣10|

＝7+4+11+9+7+12+10

第2页共30页.

＝60．

答：守门员全部练习结束后，他共跑了60米．

【变式1-3】（2022秋•东莞市校级期末）出租车司机小李某天下午的营运全是

在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程

如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．

（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下