定州中学2高三（高补班）下学期周练（2）数学试题.docxVIP

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河北定州中学2016-2017学年第二学期高四数学周练试题(2）

一、单项选择题

1．若直线平分圆，则的最小值是（）

A．B．C．2D．5

2．直线与双曲线相交于两点，则=(）

A．4B．C．D．

3．已知x是函数f（x)=2x+的一个零点.若∈（1，）,∈（，+）,则

A．f（）＜0，f（)＜0 B．f（)＜0，f（)＞0

C．f（）＞0，f（）＜0 D．f()＞0，f()＞0

4．函数（）

A．在上是增函数B．在上是减函数

C．在上是减函数D．在上是减函数

5．下列给出的赋值语句中正确的是（）

A。3=AB．d=d+5C．B=A=2D．x+y=0

6．不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

7．已知函数y＝log2（ax－1）在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．（0,1]B．[1，2]

C．[1，＋∞)D．［2，＋∞）

8．若一几何体的主视图与左视图均为边长是1的正方形,则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是（）

9．若抛物线y2=2px,（p＞0)上一点P（2，y0）到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为（）

A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x

10．已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则（）

(A)n⊥β(B)n∥β

(C）n⊥α(D）n∥α或n?α

11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．B．C．D．

12．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线与曲线x2＋y2－4x－5＝0相切，则p的值为(）

A．B．C．1D．2

二、填空题

13．函数的导函数为_________.

14．若直线y=k（x﹣4）与曲线有公共的点,则实数k的取值范围．

15．下表是我市某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据:

月份

用水量

由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则___________．

16．设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4),则其焦距为

三、综合题

17．选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数)．

（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程;

（2）点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围．

18．（本题15分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且。

（Ⅰ）求证:平面；

(Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点。

(1)求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

20．在平行四边形中,E，G分别是BC，DC上的点且，。DE与BG交于点O.

（1）求;

(2)若平行四边形的面积为21，求的面积.

参考答案

BDBBBDCDCD

11．A

12．D

13．

14．［﹣］．

15．5。25

16．

17．(1）直线的极坐标方程为或;（2)．

(1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为．

设直线的方程为,即,

∵直线过且与曲线相切，∴,

即，解得，

∴直线的极坐标方程为或，

（2）∵点与点关于轴对称,∴点的直角坐标为，

则点到圆心的距离为，

曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为

曲线上的点到点的距离的取值范围为

18．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）。

（Ⅰ）证明：过点作于点,

∵平面⊥平面，

∴平面，

又⊥平面，

∴∥,又平面且，

∴∥平面；

（Ⅱ）解:∵平面，

∴又∵,

∴∴，

∴点是的中点，连结，则，

∴平面,∴,，

∴四边形是矩形,

设,则，，∴，

过作于点，

∴,，

取中点，连结,取的中点，连结,

∵，∴∥,

∵∴，∴，

∴为二面角的平面角，

连结，则，又∵，

∴，

即二