专题44 二次函数中的特殊四边形问题(原卷版).pdf

专题44二次函数中的特殊四边形问题

【题型演练】

一、解答题

12022··y=x2+bx+cB30C0,-3x

．（海南省直辖县级单位统考二模）如图，抛物线经过（，）、两点，与

AD

轴的另一个交点为，顶点为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点E为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），

①当点E在直线BC的下方运动时，求△CBE的面积的最大值；

②在①的条件下，点M是抛物线的对称轴上的动点，在该抛物线上是否存在点P，使以C、E、P、M为顶

点的四角形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7

22022··yx2bxcxy

．（陕西西安校考模拟预测）如图，抛物线＝﹣＋＋的对称轴为直线＝，其图象与直线＝

4

1

x2CDCyPyPPE⊥x

＋交于，两点，其中点在轴上，点是轴右侧的抛物线上一动点，过点作轴于点

2

ECDF

，交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P的横坐标为x，当x为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

00

32022··y=ax2+bx+cxAy

．（广东佛山西南中学校考三模）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴

B（-1，0）

2

交于点C，直线AC的解析式为y¢=x-2．

3

(1)求抛物线的解析式；

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(2)k0x£1+kymnm+n=k

已知为正数，当时，的最大值和最小值分别为，，且，求的值；

3

(3)PQACPQ

点是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是

菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

42022··2