物理竞赛电磁学.ppt

解：第64页,共74页，星期六，2024年，5月第65页,共74页，星期六，2024年，5月第66页,共74页，星期六，2024年，5月第67页,共74页，星期六，2024年，5月第68页,共74页，星期六，2024年，5月第69页,共74页，星期六，2024年，5月第70页,共74页，星期六，2024年，5月第71页,共74页，星期六，2024年，5月第72页,共74页，星期六，2024年，5月第73页,共74页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第74页,共74页，星期六，2024年，5月例：原点O（0,0）处有一带电粒子源，以同一速率v沿xy平面内的各个不同方向?（180???0）发射质量为m,电量为q（0）的带电粒子，试设计一方向垂直于xy平面，大小为B的均匀磁场区域，使由O发射的带电粒子经磁场并从其边界逸出后均能沿x轴正方向运动。（写出磁场边界线方程，并画出边界线）xyO设：磁场方向向下且无边界任一粒子束，v,?其运动轨迹vo?过o?作平行于y轴的直线它与圆周交于P点P粒子在P点时，速度恰沿x方向，若在此之后粒子不受磁力，则其将沿x轴正方向运动。第32页,共74页，星期六，2024年，5月xyOvo?P即P点应在磁场的边界上不同?角发出的粒子，其P点坐标均满足此方程所有P点的轨迹方程，也是磁场的边界方程B第33页,共74页，星期六，2024年，5月例：半径分别为R1与R2的两同心均匀带电半球面相对放置（如图），两半球面上的电荷密度?1与?2满足关系?1R1=-?2R21）试证明小球面所对的圆截面S为一等势面。2）求等势面S上的电势值。sR1R2oE左E右1）均匀带电球面内场强为零因此场强必定都垂直于截面2）S上任一点的电势U=U0第34页,共74页，星期六，2024年，5月法拉第电磁感应定律楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。感应电动势的两种基本形式：动生电动势感生电动势动生感生第35页,共74页，星期六，2024年，5月例：如图一矩形管，画斜线的前后两侧面为金属板，其他两面（上下面）为绝缘板，用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻可忽略不计。今有电阻率为?的水银流过矩形管，流速为v0.设管中水银的流速与管两端压强差成正比，已知流速为v0时的压强差为P0。在垂直于矩形管上下平面的方向上加均匀磁场，磁感应强度为B。求加磁场后水银的流速vab解：设加磁场后水银的流速v水银中产生感生电动势第36页,共74页，星期六，2024年，5月第37页,共74页，星期六，2024年，5月例：一矩形线框由无电阻的导线构成，其边分别与x,y轴平行，边长分别为a和b，以初速v0沿x正方向运动，当t=0时进入磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向如图，充满x0的空间，设线圈的自感为L，质量为m，并设b足够长，求线圈的运动与时间的关系。（不考虑重力，框的电阻不计）。bayxv0解：线框进入磁场后第38页,共74页，星期六，2024年，5月谐振动二阶微分方程第39页,共74页，星期六，2024年，5月1）在电路的任一节点处，流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和——节点电流定律(基尔霍夫第一定律)2）在稳恒电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零。——回路电压定律(基尔霍夫第二定律)欧姆定律的微分形式直流电路第40页,共74页，星期六，2024年，5月例：在图面内两固定直导线正交，交点相连接，磁感应强度为B的均匀磁场与图面垂直，一边长为a的正方形导线框在正交直导线上以匀速v滑动，滑动时导线框的A,B两点始终与水平直导线接触，竖直直导线则与导线框的其他部分接触。已知直导线单位长的电阻值均为r，试问：1）导线框的C,D两点移至竖直导线上时，流过竖直导线CD段的感应电流是多少？2）此时导线框所受的总安培力为多大？aABCDaABCDCD2ar2arI左I右I第41页,共74页，星期六，2024年，5月CD2ar2arI左I右I2）导线框所受磁场力等于CD段导线所受的磁场力（也可根据I左，I右具体计算各边受力）第42页,共74页，星期六，2024年，5月例：半径为20