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2024-2025学年初中人教版八年级数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版上册第十一章~第十五章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下面4个图案中是轴对称图形的是（????）
A．??阿基米德螺旋线 B．??笛卡尔心形线
C．??赵爽弦图 D．????太极图
2．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
3．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（?????）
A． B． C． D．或
4．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（????）
A． B． C． D．
5．如图，，D在边上，，，则的度数为（????）
A．35° B．40° C．50° D．65°
6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（????）
A． B．
C． D．
7．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）
A．每天比原计划多修，结果延期10天完成
B．每天比原计划多修，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修，结果延期10天完成
D．每天比原计划少修，结果提前10天完成
8．如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论错误的是（????）
A． B．
C． D．是等腰直角三角形
9．如图，等腰△ABC的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（）．
A．6 B．8 C．13 D．10
10．如图，已知△ABC的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（????）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：．
12．已知，，则的值为．
13．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据运算法则求出等式中x的值．若，那么x=．
14．如图，AB=4cm，BC=6cm，∠B=∠C，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是．
15．如图，是△ABC中的角平分线，，，，则的长是．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）计算：
(1)计算：；
(2)解方程：．
17．（8分）如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且．
(1)求证：；
(2)若，，求DE的长．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为．点B的坐标为，点C的坐标为．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△ABC，其中，，分别是A，B
(2)写出的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹）
19．（9分）两个边长分别为m和n的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．
(1)用含m，n的代数式分别表示，；
(2)若，，求的值；
(3)若，求图3中阴影部分的面积．
20．（10分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用天时间完成整个工程．当一号施工队工作天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
21．（10分）下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行
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