异方差性完整版本.pptVIP

安徽财贸学院信管系第四章异方差性教学目的及要求理解异方差性的含义、产生原因和产生的严重后果；掌握图示检验法、GQ检验、怀特（White）检验、帕克（Park）检验和戈里瑟（Gleiser）检验等异方差性检验方法；掌握模型变换法、加权最小二乘法（WLS）等异方差性解决方法；掌握异方差性检验及解决方法的EViews软件实现。第一节异方差性及其产生原因二、异方差性产生的主要原因第二节异方差性的后果第三节异方差性的检验2.残差分布图分析二、戈德菲尔德－匡特（Goldfeld－Quandt）检验三、怀特（White）检验四、帕克（Park）检验和戈里瑟（Gleiser）检验第四节异方差性的解决方法所以用xi的平方根除以原模型，得到：二、加权最小二乘法（WLS）四、加权最小二乘估计的EViews软件实现③选定WeightedLS方法，在权数变量栏中输入权数变量，点击OK返回；④点击OK，采用WLS方法估计模型。课外练习1.异方差产生的原因及其后果。2.异方差检验的方法主要有哪些。3.模型变换法的基本原理和实质。4.WLS估计的基本原理。5.教材P149第5.3、5.6上机练习并写出实验报告。第一节异方差性及其产生原因第二节异方差性产生的后果第三节异方差性的检验第四节异方差的解决方法课外练习【教学目的及要求】参考文献一、异方差性的概念对于线性回归模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bkxki+εi如果出现：D(εi)＝σ2i≠常数(i=1,2,….n)则称模型出现了异方差性（Heteroskedasticity）。⑴模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。（即测量误差变化）⑵模型函数形式设定误差。⑶随机因素的影响。（即截面数据中总体各单位的差异）1．最小二乘估计不再是有效估计（即估计方差不再是最小）2．无法正确估计系数的标准误差；3．t检验的可靠性降低；4．增大模型的预测误差。【案例】教材P142。一、图示检验法1.相关图分析键入命令：ScatXY操作演示注意观察之前需要先将数据关于解释变量排序，命令格式为：SORTXLSYCX操作演示一、图示检验法样本1样本2C个数据图3－1GQ检验原理图适用条件：样本容量较大，异方差性呈递增或递减的情况，且检验结果与C相关。（1）将样本按解释变量排序，分成两部分；（2）利用样本1、2分别建立回归模型，求出各自残差平方和RSS1和RSS2，若两者之间存在显著差异，表明存在异方差性。（3）一般在样本中部去掉C＝n/4个数据，利用F统计量判断差异性，对于给定的α，若FFα，则存在异方差性，反之，不存在。???设：yi=b0+b1x1i+b2x2i+εiWhite检验的具体步骤为：（1）估计回归模型，并计算e2i；（2）估计辅助回归模型；（3）计算辅助回归模型的R2；可以证明，在同方差的假设下，有:nR2～χ2(q)q：辅助回归模型中的自变量个数（此时q=5）。（4）给定α，若nR2χ2α(q)，存在异方差性；反之，不存在。EViews软件中：①建立回归模型：LS YC X②检验异方差性：在方程窗口中依次点击View\ResidualTest\WhiteHeteroskedastcity一般是直接观察p值的大小，若p值较小，认为模型存在异方差性。操作演示经检验某个方程是显著的，表明存在异方差性。1.帕克检验模型形式为：或：2.戈里瑟检验模型形式为：基本思想:变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。一、模型变换法例如，对于模型yi=a+bxi+εi（1）如果σi2=D(εi)＝λxi2（λ0，且为常数）因为所以，用xi除以原模型的两端，将模型变换成：设:则（2）如果σi2=D(εi)＝λxi，因为设:则一般情况下，若D(εi)=λf(xi)，则以f(xi)的平方根除以原模型的两端，即可将原模型中的异方差性予以消除。对于模型yi=a+bxi+εi若D(εi)＝σi2，用σi除以原模型两端，得设:则使用OLS估计模型，应使得：此时若记:并设:则以上估计过程是使得:由于在极小化过程中对通常意义得残差平方加上