专题48 与圆有关的等腰三角形的存在性问题(原卷版).pdf

专题48与圆有关的等腰三角形的存在性问题

【题型演练】

一、解答题

11eOABCDAB^CDBCAAF^BC

．如图，在中，和是两条弦，且，垂足为点E，连接，过作于F，

交CD于点G；

(1)求证：GE=DE；

(2)2ACOCÐOCF+ÐCAB=90°

如图，连接、，求证：；

(3)32OCAFNEFENDNOC//EFEN^AF

如图，在（）的条件下，交于点，连接、、，若，，

DN=217，求NO的长．

2ABeOCeOCDDCAB

．如图，是的直径，点是上一点，AD与过点的切线垂直，垂足为点，直线与

PGCGeOEABFBE

的延长线相交于点，是△ACB的内心，连接并延长，交于，交于点，连接．

(1)求证：AC平分ÐDAB；

(2)连接BG，判断VEBG的形状，并说明理由；

(3)若BC=22，AC=42，求线段EC的长．

311PA，PBeOABPBÐAPOÐBPO

．（）课本再现：如图，是的两条切线，切点分别为，．则图中的PA与，与

有什么关系？请说明理由，

2PN、PD、DEeOABCDE∥PNOD、OPPO

（）知识应用：如图，分别与相切于点、、，且，连接，延长

eOMEMMN∥ODPNN

交于点，交DE于点，过点作交于．

①求证：MN是eO的切线：

②当OD=6cm，OP=8cm时，求eO的半径及图中阴影部分的面积．

4VABCOOEOA

．已知是圆的内接三角形，高线AD的延长线交圆于点，连接．

(1)1ÐBAD=ÐCAO

如图，求证：；

(2)2BEOOF^ACBE=2OF

如图，连接，过作，求证：；

BCACGH=OABC

(3)3GHÐBOG=2ÐABO，GH

如图，若是直径，点、在弧上，，延长交延长线于点

P，连接AP，若GP=10，AP=14，求线段HP的长．

51VABCAB=ACOVABC

．如图，在锐角中，，圆为的外接圆．

(1)求证：OA平分ÐBAC．

(2)2