中学数学研究(几何)第四讲.pptVIP

3.2.高中教材类题目2010年8月第四讲*必修2第三章直线与方程选修2-1第二章圆锥曲线与方程3.3.高考类题目2010年8月第四讲*4.坐标系与参数方程2010年8月第四讲*4.坐标系与参数方程2010年8月第四讲*坐标法思想是17世纪的数学家笛卡尔、费马提出的。坐标法思想为牛顿、莱布尼茨创立微积分奠定了基础，它是近代数学发展的开端，已成为现代数学最重要的基本思想之一。坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化。参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式。12logo4.1.坐标系

4.1.1.平面仿射坐标系4.2.极坐标系

⑴极坐标系的概念4.2.极坐标系

⑵极坐标与直角坐标的互化4.1.3.简单曲线的极坐标方程2010年8月第四讲*4.1.4.柱坐标系与球坐标系简介柱坐标系【思考】在圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？球坐标系【思考】在航空航天领域，人们怎样确定航天器的准确位置呢？*中学数学研究（几何）第四讲平面解析几何研究与解题中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第三学段空间与图形⒊图形与坐标⑴认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。⑶在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。⑷灵活运用不同的方式确定物体的位置。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求《普通高中数学课程标准（实验）》数学2平面解析几何初步内容与要求平面解析几何初步（约18课时）（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求030201根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求（2）圆与方程STEP3STEP2STEP1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。空间直角坐标系通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求选修2-1圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程（约16课时）（1）圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。中学数学课程中平面解析几何部分的

内容要求曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。选修4-4坐标系与参数方程⒈坐标系⑴回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用。⑵通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。⑶能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。⑷能在极坐标中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。⑸借助具体实例（如圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等）了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。参数方程