2024年北京市石景山区中考二模数学试题(1)（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年北京市石景山区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下图是某几何体的展开图，该几何体是（????）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱

2．中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（????）

A．中国探月 B．中国航天

C．中国火箭 D．中国行星探测

3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（????）

A． B． C． D．

5．若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的边数是(???????)

A．9 B．8 C．7 D．6

6．如图，是的直径，是的弦，于点E，连接．若，，则的半径的长为（????）

A．2 B． C．4 D．

7．a，b，c是实数．若，，则a，b，c之间的大小关系是（????）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系xOy中，y与x的函数关系如图所示，图象与x轴有三个交点，分别为，，．给出下面四个结论：

①当时，；

②当时，y随x的增大而增大；

③点在此函数图象上，则符合要求的点只有一个；

④将函数图象向右平移2个或4个单位长度，经过原点．

上述结论中，所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题

9．若代数式有意义，则实数的取值范围是．

10．分解因式：．

11．方程组的解为．

12．若，则代数式的值为．

13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为．

14．如图，在中，，，，则的长为．

??

15．某农科所试验田有3万棵水稻．为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：），数据整理如下：

稻穗长度

稻穗个数

5

8

16

14

7

根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在范围内）的水稻数量为万棵．

16．如图，交通示意图中的A，B，C是产地（用■表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），D，E，F是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），产地与销地之间的线段旁小括号内的数字表示运货单价（单位：百元/吨）．在不考虑其他因素的前提下，将产地B的8吨货物全部运往销地，最少的运费为元；将A，B，C三个产地的产品全部运往销地，且每个销地的货物量恰好为该销地的销量，则调运的最小运费为元．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：

19．如图，在四边形中，，，，平分交于点E．

??

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长．

20．列方程解应用题．

某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

21．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为，，且．若，求m的值．

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与过点且平行于x轴的直线交于点．

(1)求该函数的解析式及点的坐标；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于的值且小于，直接写出的取值范围．

23．科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．某校为弘扬科学精神，普及科学知识，推动科技创新教育的开展，在以“科技创造未来”为主题的科技节活动中开展了科普知识竞赛．为了解七、八年级学生的科普知识掌握情况，随机抽取了七、八年级各16名学生的竞赛成绩（百分制），数据整理如下：

a．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩：

七年级：78??79??81??82??83??85??86??88??90??92??92??92??94??96??98??100

八年级：70??78??80??81??83??84??87??90??90??93??93??93??96??98??100??100

b．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩的平均数、中位数、众数：

平均数

中位数

众数

七年级

88.5

89

n

八年级

88.5

m

93

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m，n的值；

(2)对于抽