2024年北京市朝阳区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年北京市朝阳区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

2．北京大力推动光通信技术发展应用，打造全市1毫秒、环京2毫秒、京津冀3毫秒时延圈，其中光传导工具是光纤，一种多模光纤芯的直径是0.0000625米，将0.0000625用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（????）

A． B． C． D．

4．如图，，，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，其方差为，则与的大小关系是（????）

A． B． C． D．无法确定

6．已知，则代数式的值为（????）

A．4 B．2 C．1 D．0

7．不透明的袋子中有红，黄，绿三个小球，这三个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，两次摸出的小球的颜色相同的概率是（????）

A． B． C． D．

8．如图1，在菱形中，，P是菱形内部一点，动点M从顶点B出发，沿线段运动到点P，再沿线段运动到顶点A，停止运动．设点M运动的路程为x，，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形的边长是（????）

????

A． B．4 C． D．2

二、填空题

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式：．

11．方程组的解为．

12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第二、四象限，且点，都在该图象上，则．（填“”，“”或“”）

13．4月15日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了100名学生的成绩x（百分制），根据数据（成绩）绘制了如图所示的统计图．若该校有1000名学生，估计成绩不低于90分的人数为名．

14．如图，在中，E是上一点，，的延长线与的延长线相交于点F，若，则的长为．

15．如图，在中，．

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线．

②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线，与射线相交于点P．

③连接．

根据以上作图，若点P到直线的距离为1，则线段的长为．

16．甲、乙、丙三个同学做游戏，他们同时从写有整数（）的三张卡片中各拿一张，获得与卡片上的数字相同数量的糖果后完成一次游戏，然后再按照此方式继续进行这个游戏．如果他们做了次游戏后，甲共获得颗糖果，乙共获得颗糖果，丙共获得颗糖果，并且知道在最后一次游戏中，丙拿到的是写有整数的卡片，那么的值为；第一次游戏时，乙拿到的卡片上写有的整数是．（填“”，“”或“”）

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式，并写出它的所有负整数解．

19．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)给出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．

20．如图，在中，点E，F分别在，上，且，平分．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求证：是矩形．

21．无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600亩茶园打药的时间比人工对300亩茶园打药的时间少20小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积．

22．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，与函数的图象交于点．

(1)求m的值和函数的解析式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，且小于函数的值，直接写出k的取值范围．

23．某校举办中华传统文化知识大赛，该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比赛．为了解答题情况，进行了抽样调查，从这两个年级各随机抽取20名学生，获取了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）：

b．七年级学生的成绩在这一组