备考2024年中考数学专题2-3 八种隐圆类最值问题，圆来如此简单（解析版）.pdf

专题2-3八种隐圆类最值问题，圆来如此简单

在中考数学中，有一类高频率考题，几乎每年各地都会出现，明明图形中没有出现“圆”，但是解题中

必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐圆模型”。

正所谓：有“圆”千里来相会，无“圆”对面不相逢。“隐圆模型”的题的关键突破口就在于能否看出这个

“隐藏圆”。一旦“圆”形毕露，则答案手到擒来！

01题型·解读

知识点梳理

题型一定点定长得圆

2023年湖北省鄂州市中考数学真题

2023·邵阳市中考真题

2023·广西南宁市二模

2022·辽宁抚顺·中考真题

2022·长春·中考真题

题型二直角的对边是直径

2023·菏泽市中考真题

2022·通辽·中考真题

2023·汕头市金平区一模

2023·广州市天河区三模

2022·成都市成华区二诊

题型三对角互补得圆

2023年·广元市一模

题型四定弦定角得圆

2023·成都市新都区二模

2023·成都市金牛区二模

2023·达州·中考真题

题型五四点共圆

题型六相切时取到最值

2023·随州市中考真题

2022·江苏无锡·中考真题

2022扬州中考真题

题型七定角定高面积最小、周长最小问题

题型八米勒角（最大张角）模型

徐州中考

02满分·技巧

知识点梳理

一、定点定长得圆

在几何图形中，通过折叠、旋转，滑梯模型得到动点的轨迹为绕定点等于定长的圆，从而画出动点轨迹，

并进行计算

y

C

A

M

x

OB

二、直角的对边是直径

OABABC=90

前世：在⊙中，为直径，则始终有所对的∠°

ABACBCAB(

今生：若有是固定线段，且总有∠＝90°，则在以为直径径的圆上．此类型本来属于

定弦定角，但是因为比较特殊，故单独分为一类)

CC

AOBAOB

三、对角互补

OABCD

前世：在⊙上任意四点，，，所围成的四边形对角互补

ABCDABCD

今生：若四边形对角互补，则，，，四点共圆

DD

CC

OO

AA

B