第二十三届华杯赛初赛中年级组模拟试题含答案.docx

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟卷（小学中年级组）

总分：100分时间：60分钟

一、选择题．（每小题10分，共60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1．灰太狼告诉喜羊羊:“2017年共有53个星期日.”聪明的喜羊羊立刻告诉灰太狼:2018年的元旦一定是星期().

(A)星期一(B)星期二(C)星期四(D)星期日

2、2017个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载4人的小船(无船工).他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河()次.

(A)672(B)673(C)1343(D)1345

如图，在标有*的方格中所填上适当的数()，可以使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等.

*

17

5

25

（A）37（B）26（C）19（D）27

4、如图所示,用长短相同的火柴棍摆成3×2017的方格网,其中每个小方格的边都由一根火柴棍组成,一共需用()根火柴棍.

（A）8071（B）8068（C）14122（D）14119

5、在2017年的公路越野比赛中,2017名志愿者均匀地分散在一条笔直参赛公路上义务服务,比赛公路的起点、终点及途中的各个服务点都安排了一名志愿者.比赛结束后,他们应该在公路的()服务点集合,就可以使他们从各自的岗位沿公路走到集合地点的路程总和最短.

(A)第1007与1008个服务点之间(B)第1008个服务点

(C)第1009个服务点(D)第1008与1009个服务点之间

6、熊大和熊二两人一共带了80元钱去商店买东西，熊大用自己的一半的钱买了一副眼镜，熊二花了10元钱买了一块巧克力。这时熊大剩下的钱恰好是熊二剩下的钱的3倍。那么熊二带了()元.

（A）10（B）20（C）30（D）60

二、填空题(每小题10分，共40分)

7.第23届华杯赛初赛将于2017年12月9日举行,如果我们用一种六位数表示日期的方法,如:171209表示的是17年12月09日,也就是从左往右的第一、二位数表示年代、第三、四位数表示月份、第五、六位数则表示日期.若采用这种方法表示2017年的日期,那么全年中六个数字都不相同的日期共有天.

8.2017年上半年,魔法师有一次连续出差几天的日期数加起来恰好是60.韩老师出差日期有种可能(注:日期数指a月b日中的b,如4月16日的日期数是16).

9.连续写出从1开始的自然数,写到2017时停止,得到一个多位数:1234567891011这个多位数除以9的余数是.

10、已知数列2、3、4、6、6、9、8、12、…,这个数列中216出现在第项.

参考答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

答案

A

C

D

C

C

B

填空题

题号

7

8

9

10

答案

30

4

1

215和144

解析版

一、选择题．（每小题10分，共60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1．灰太狼告诉喜羊羊:“2017年共有53个星期日.”聪明的喜羊羊立刻告诉灰太狼:2018年的元旦一定是星期().

(A)星期一(B)星期二(C)星期四(D)星期日

【解析】选A.周期问题，最后一天也是周日，2018年1月1日是星期一.

2、2017个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载4人的小船(无船工).他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河()次.

(A)672(B)673(C)1343(D)1345

【解析】每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为2017=3×672+1，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了672×2=1344（次），最后一次是4人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是1344-1=1343（次）．选C

如图，在标有*的方格中所填上适当的数()，可以使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等.

*

17

5

25

（A）37（B）26（C）19（D）27

【解析】选D.幻方问题，利用黄金三角得最后一行中间的数为29，再次利用黄金三角即知*=27.

4、如图所示,用长短相同的火柴棍摆成3×2017