人教版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形（第1课时） 课件(共31张PPT).pptVIP

2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°A1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°B3.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交得的锐角为50°，则底角的大小为___________．ABCABC70°或20°注意：当题目未给定三角形的形状时，一般需分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论.4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAD和∠ADC的度数.ABCD解：∵AB=AC，D是BC边上的中点，∴∠C=∠B=30°，∠BAD=∠DAC，∠ADC=90°.∴∠BAC=180°-30°-30°=120°.∴=60°.5.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE分别为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.∴∠DBC＝∠ECB.∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF.证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∵BD、CE分别为底角的平分线，∴如果命运是块顽石，我就化为大锤，将它砸得粉碎！——欧拉第1课时13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形看到下边三角形了吗，它有何特点呢？腰腰顶角底角底角底边我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？互动探究等腰三角形的性质1知识点1ABCAB=AC等腰三角形折一折：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ACDB折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角ACBDAB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C.∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC猜一猜：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.ABCD猜想与验证已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证法1：作底边BC边上的中线AD.在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知），BD=DC（作图），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）应用格式：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）证法2：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已证），AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12证法3：证明：作底边BC的高AD，交BC于点D.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD与Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共边），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.ABCDABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.典例解析分析：（1）观察∠BDC与∠A、∠ABD的关系，∠BDC与∠C、∠ABC呢