2024-2025高三上学期第四次月考数学试题.pdfVIP

2024-2025学年度高三级校内质检（四）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题中所列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，则满足的集合C的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（）

A.2B.1C.1D.2

3.在中，，则()

A.B.C.D.

4.函数的图象大致是（）

A.B.C.D.

5.有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍

然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中

称为欧拉-马歇罗尼常数，……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．

由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知

，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（）

A.0.073B.0.081C.0.122D.0.657

6.(5分)冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与

国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画

笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用等特殊角度下.为了判断“冬”

的

弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了，如图，测得

，若点恰好在边上，则的值为（）

A.B.C.D.

7.不透明的布袋里装有不同编号且大小完全相同的红色，白色，黑色，蓝色的球各两个，从中随机选4

个球，则在已有两个球是同一颜色的条件下，另外两球不同色的概率为（）

A.B.C.D.

8.已知双曲线的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线

的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（）

A.B.C.D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知由样本数据组成的一个样本，得到经验回归方程为，且

，去除两个样本点和后，得到新的经验回归方程为．在余下的8个样本

数据和新的经验回归方程中（）．

A.相关变量x，y具有正相关关系

B.新的经验回归方程为

C.随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小

D.样本的残差为

10.如图，在棱长为2的正方体中，点，分别在线段

和上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）