2023年考研数学试题答案及评分参考.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

未知驱动探索，专注成就专业

2023年考研数学试题答案及评分参考

一、选择题部分

题目一

答案：B

解析：根据题干，我们可以使用解析几何的知识来求解。

首先，根据已知条件可以得到以下方程组：

2x+y=4(1)

x-y=2(2)

然后，我们使用消元法解方程组。将方程(2)乘以2，得到：

2x-2y=4(3)。然后，我们将方程(1)减去方程(3)，可以得到

以下方程：3y=0。解得y=0。将y的解代入方程(2)，可以得

到x=2。因此，方程组的解为x=2，y=0。选项B符合题意，

所以答案选B。

题目二

答案：C

1

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

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解析：题目给出一个函数f(x)的表达式：f(x)=x^2-4x+3。

我们需要求函数f(x)在区间[0,4]上的最小值。

首先，我们计算函数f(x)的导数，然后令导数等于0，可以

得到极值点。对函数f(x)求导，得到f’(x)=2x-4。令f’(x)=0，

解得x=2。

然后，我们求解函数f(x)在x=2处的取值。将x=2代入函

数f(x)，可以得到f(2)=2^2-4*2+3=-1。

由于题目要求的是在区间[0,4]上的最小值，那么我们需要

比较区间的端点和极值点的取值。将x=0代入函数f(x)，可以

。将代入函数，可以得到

得到f(0)=0^2-40+3=3x=4f(x)

f(4)=4^2-44+3=3。

综上所述，函数f(x)在区间[0,4]上的最小值为-1。因此，答

案选C。

二、计算题部分

题目一

解答：

根据题目给出的条件，我们可以列出以下方程组：

2

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

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2x+y=3(1)

3x-y=5(2)

我们可以使用消元法解这个方程组。我们将方程(1)乘以3，

得到：6x+3y=9(3)。然后，我们将方程(2)乘以2，得到：

6x-2y=10(4)。将方程(4)减去方程(3)，得到：5y=1。解得

y=1/5。

将y的解代入方程(1)，可以得到2x+1/5=3。解得x=

7/5。

因此，方程组的解为x=7/5，y=1/5。

题目二

解答：

根据题目给出的条件，我们需要求解以下方程的根：

x^2+3x+2=0(1)

这是一个二次方程。我们可以使用求根公式来解。根据求

根公式，我们有：

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)