考研数学(农314)研究生考试试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年研究生考试考研数学(农314)模拟试卷(答案在

后面)

一、选择题(本大题有10小题，每小题5分，共50分)

1、已知函数f(x)在点x=0处可导，且满足f(x)=x^2sin(1/x)(x≠0),f(0)=0,则f(0)的值为：

A、0

B、1

C、-1

D、不存在

2、若函数点x=0处的导数为,则a=?

A、1B、C、√2D、√3

3、设函数(f(x)=x3-3x+2),则该函数在区间([-2,2)上的最大值为：

A.0

B.2

C.4

D.6

4、设函,则(f(2)的值是：

A.-1

B.1

C.0

D.无定义

5、设randomvariable(X)的概率密度函数则

(k=)(分数：5分)A、1

B、2

C、3

D、4

6、设函数(f(x)=x3-6x2+9x+c),其中(c)是常数。若(f(x))在(x=1)处有极大值，

且(c=2)。则(f(1))等于：

A.6

B.-6

C.0

D.-12

7、设函,则该函数的导数(f(x))在(x=の处的值为：

A.0

B.1

C.(-1)

8、设函则(f(f(-D))的值为()。

A.1

B.-1

C.3

D.-3

9、已知函数(f(x)=x3-4x2+7x-1),则该函数的四个一阶导数中，绝对值最大的

导数对应的(x)值为()。

A.(x=)

B.(x=2)

10、已知函

则(f()的值为：

口

口

A.2

B.1

C.0

D.无定义

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

1、设函数(f(x)=xi),若(f(O))存在，则(f(0)=)

2、若行列式

则x=0

3、设函数

其中x∈(-0,-)U(1,+∞)。

则f(x)的奇偶性为

4、设随机变量(X)服从正态分布(M(u,o)),且已知(P(X60)=0.84),(R(X80)=

0.975),则(μ=),(o=)

5、设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且对于任意的x∈(a,b),都

有f(x)0。已知f(a)=-1,f(b)=2。则f(x)在区间[a,b]上的单调性质是

最小值点是

6、设函,求(f(の)的值为

三、解答题(本大题有7小题，每小题10分，共70分)

第一题

假设f(x)是连续函数，g(x)是f(x)的原函数，且满足：

进一步假设：

求g(x)的表达式。第二题

已知函数(f(x)=x2-4x+3),其中(a)是直线(y=ax+b)与曲线(y=f(x))在点(P)

处相切，且点(P)在曲线(y=f(x))上。

(1)求直线(=ar+的表达式。

(2)若将直线(=ax*均绕原点旋转一个角度(),使得旋转后的直绒()与直线(=f00)有两个交点，求(的取值范围。

(3)设直线()与O)轴的交点为(Q,如果(网的延长线与曲线(y=f[x)相切于点

(0,证明：存在实数(向使得(=。

第三屋

已知函,其中(rER).

(1)求函数(rC0)的极值：

(2)求函数(r0))的扔点；

(3)根据(1)和(2)的结果。画出函数(x))的图像.

第四题

题目：某农业经济模型中，农产品的年产量)可以通过下列函数表示：[R]=1000+50in(t+4)

其中，时间t的单位为年，o和中是常数。已知该农产品在t=0年的产量是1050吨，且在时达到最大产量。求：

(1)常数心和的值：

(2)年产量风0的周期：

(3)求年产量)的最大值和最小值。

第五题

侵设某农业经济研究小组对某地区的十户农户进行调查，目的是分析农户家庭收入与种植面积的关系。研究小组收集了以下数据：

农户编号年种植面积(亩)

年家庭收入(万元)

1

10

3.5

2

15

5.2

3

20

6.9

4

8

2.4

5

12

4.1

6

17

5.8

7

25

7.4

8

30

8.9

9

18

6.6

10

22

7.5

(1)根据上述数据，建立农户