2023-2024学年人教版高一数学上学期同步专题4-2 指数函数【八大题型】含.pdfVIP

专题4.2指数函数【八大题型】

【人教A版（2019）】

【题型1指数函数的判定】1

【题型2根据函数是指数函数求参数】

【题型3求指数函数的函数值或解析式】

【题型4比较指数幂的大小】3

【题型5解指数不等式】3

【题型6指数函数的图象及应用】

【题型7指数型复合函数的应用】

【题型8指数函数的实际应用】7

【知识点1指数函数的概念】

1．指数函数的定义

(1)一般地，函数y=(a0,且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.

(2)指数函数y=(a0,且a≠1)解析式的结构特征：

①的系数为1;

②底数a是大于0且不等于1的常数.

【题型1指数函数的判定】

【例1】（2023·全国·高一专题练习）下列函数是指数函数的是（）

A．ᵃ4B．=3·2C．ᵃπD．=(−4)

1.其中

【变式1-1】（2023·全国·高一假期作业）给出下列函数：①＝；②＝−3；③＝−3；④＝π−3

3

指数函数的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【变式1-2】（2023·高一课时练习）下列函数：①=32；②=6；③=6⋅2；④=8+1；⑤=−6.其

中一定为指数函数的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【变式1-3】（2023·高一课时练习）下列函数中，不能化为指数函数的是（）

A．=23B．=2ᵡ1C．=32D．=4−

⋅

【题型2根据函数是指数函数求参数】

【例2】（2023·全国·高一假期作业）若函数=2+2−2+4为指数函数，则（）

A．=1或=−3B．0且≠1

C．=1D．=−3

【变式2-1】（2023·全国·高一假期作业）若函数=2−−1⋅是指数函数，则等于（）

A．−1或2B．−1

C．2D．1

2

【变式2-2】（2023·全国·高一假期作业）如果函数=2⋅3和=2ᵡᵂ3都是指数函数，则=（）

A．1B．1C．9D．8

8

【变式2-3】（2022秋·黑龙江黑河·高一校联考期末）已知指数函数ᵂᵂ=22−5+3