水文分析软件：MIKE 21二次开发_（7）.MIKE21数值模拟与计算.docx

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MIKE21数值模拟与计算

基本概念

MIKE21是一款广泛应用于水文、水力学和环境工程领域的数值模拟软件。它通过求解浅水方程和对流扩散方程来模拟二维水流和水质过程。数值模拟的核心在于通过数学模型和计算方法来近似解决物理问题，从而提供对复杂水文过程的深入理解。

浅水方程

浅水方程是描述浅水流动的基本方程组，适用于水深远小于水平尺度的情况。这些方程通常包括连续性方程和动量方程，形式如下：

$$

++=0

$$

$$

++=-gh+ghS_x

$$

$$

++=-gh+ghS_y

$$

其中：

h是水深

u和v是水平方向的速度分量

t是时间

x和y是水平方向的坐标

g是重力加速度

η是水位

Sx和Sy是在x和y

对流扩散方程

对流扩散方程用于描述水质变量（如温度、盐度、污染物浓度等）在水体中的传输过程。基本形式如下：

$$

++=(D_x)+(D_y)+Q

$$

其中：

C是水质变量

u和v是水平方向的速度分量

t是时间

x和y是水平方向的坐标

Dx和Dy是在x和y

Q是源项

数值方法

数值方法是将连续的物理问题离散化，以便通过计算机进行求解的过程。常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法。MIKE21主要采用有限体积法来进行数值模拟。

有限体积法

有限体积法（FiniteVolumeMethod,FVM）是一种广泛应用于流体力学和传热学的数值方法。它通过将计算区域划分为多个控制体（即网格单元），并在每个控制体上应用守恒定律来求解方程。FVM的主要优点是能够保证质量、动量和能量的守恒，适用于复杂几何形状和边界条件的模拟问题。

离散化过程

网格划分：将计算区域划分为多个网格单元。

守恒方程：在每个网格单元上应用守恒定律，将偏微分方程转化为代数方程。

求解代数方程：通过迭代方法求解代数方程组，得到每个网格单元上的解。

网格类型

MIKE21支持多种网格类型，包括结构化网格和非结构化网格。

结构化网格

结构化网格的特点是网格单元的排列是规则的，通常用于矩形或圆形的计算区域。结构化网格的生成较为简单，但对复杂几何形状的适应性较差。

非结构化网格

非结构化网格的特点是网格单元的排列是不规则的，适用于复杂几何形状的计算区域。非结构化网格的生成较为复杂，但能够更准确地描述计算区域的边界和内部特征。

模拟设置

在进行数值模拟之前，需要对计算区域进行详细的设置，包括几何参数、边界条件、初始条件和物理参数等。

几何参数

几何参数包括计算区域的范围、网格大小和形状等。这些参数决定了模拟的精度和计算效率。

例子：生成非结构化网格

#导入必要的库

importdhi.meshasmesh

importnumpyasnp

#定义计算区域的边界

boundary=np.array([

[0,0],

[100,0],

[100,50],

[0,50],

[0,0]

])

#生成非结构化网格

grid=mesh.create_unstructured_mesh(boundary,dx=10,dy=10)

#保存网格

grid.save(unstructured_mesh.msh)

边界条件

边界条件是描述计算区域边界上的物理状态的条件，常见的边界条件包括水位、流速和污染物浓度等。

例子：设置水位边界条件

#导入必要的库

importdhi.modelasmodel

#创建模型实例

mike21_model=model.MIKE21()

#读取网格文件

mike21_model.load_mesh(unstructured_mesh.msh)

#设置水位边界条件

mike21_model.set_boundary_condition(water_level,{

type:constant,

value:1.0,

boundary_ids:[1,2]

})

#保存模型设置

mike21_model.save(model_with_boundary_conditions.prj)

初始条件

初始条件是描述计算区域在模拟开始时的物理状态的条件，常见的初始条件包括初始水深、流速和污染物浓度等。

例子：设置初始水深

#导入必要的库

importdhi.modelasmodel

#创建模型实例

mike21_mod