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第五部分四边形
专题18特殊的平行四边形（8大考点）
核心考点一矩形的性质与判定
核心考点二矩形的相关证明与计算
核心考点三菱形的性质与判定
核心考点四菱形的相关证明与计算
核心考点
核心考点五正方形的性质与判定
核心考点六正方形的相关证明与计算
核心考点七中点四边形
核心考点八三角形的中位线
新题速递
核心考点一矩形的性质与判定
12022··ABCDAB2∠ABC60°BEFG
例（内蒙古鄂尔多斯统考中考真题）如图，菱形中，＝3，＝，矩形
EFCGADBG4BE
的经过点，且点在上，若＝，则的长为（）
333
A．B．C．6D．3
22
22022··1ABCDAB=8AD=6EFABAD
例（湖北随州统考中考真题）如图，在矩形中，，，，分别为，
EF2△AEFAq0q90°BE
的中点，连接．如图，将绕点逆时针旋转角，使EF^AD，连接并延长交
DFH∠BHD______DH______
于点，则的度数为，的长为．
32022··ABCDBDEADBE
例（云南中考真题）如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与
CDFAF∠BDF=90°
的延长线交于点，连接，
(1)求证：四边形ABDF是矩形；
(2)AD=5DF=3ABCFS
若，，求四边形的面积．
1.矩形的性质：
（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）矩形的性质
①平行四边形的性质矩形都具有；
②角：矩形的四个角都是直角；
③边：邻垂直；
④对角线：矩形的对角线相等且互相平分；
⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称
中心是两条对角线的交点．
（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
2.矩形的判定：
①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）
12022··ABCDÐADC=ÐABC=90°AD=CD
【变式】（山东泰安模拟预测）如图，在四边形
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