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年知乎教育专升本高等数学模拟题库

选择填空预测题库

命题人：于超

I．选择题

一、知识点：函数基本性质（2012.选择题1,2013.选择题1）

1.设f(x)=-∞x∞,则此函数是(原创题)

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

2.设f(x)=,-∞x∞,则此函数是

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

3.设f(x)=,-∞x∞,则此函数是(原创题)

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

4.设f(x)=cos(）,-∞x∞,则此函数是(原创题)

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

5.设f(x)=,-∞x∞,则此函数是

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

二、知识点：微分的概念和阶的比较（2012.选择题2）

1.若函数y=f(x)满足f’()=1,则当时,函数y=f(x)在x=处的微分dy是(原

创题)

A.与等价的无穷小B.与同阶但非等价的无穷小

C.比低阶的无穷小D.比高阶的无穷小

2.(2013.考研数1选择题1)

3.当,f(x)=,g(x)=,则(原创题)

A.等价无穷小量B.同阶但非等价无穷小量

C.低阶无穷小量D.高阶无穷小量

4.函数y=在x=1,=0.1时的增量和微分

A.0.121.0.1B.0.121.1C.1.121,0.1D.1.121.1

5.设,,则当,是的

A.等价无穷小量B.同阶但非等价无穷小量

C.低阶无穷小量D.高阶无穷小量

三、知识点：定积分的计算（分部积分法,含抽象函数）（2012.选择

题3,2013.选择题3）

1.(原创题)

A.B.1

C.D.-1

2.设函数f(x)满足f(0)=f(2)=,f’(2)=,则(原创题)

A.2B.1

C.0D.-1

四、知识点：定积分的运用（曲面图形的面积）（2012.选择题

4,2013.选择题4）

3.由曲线,y=与直线y=1所围成的平面图形的面积是(原创题)

A.B.

C.D.

4.由曲线,y=2,x=4所围成的平面图形的面积是(原创题)

A.10/3B.16/3

C.19/3D.22/3

5.曲线y=lnx,x=a,x=b(0ab)及x轴所围成的曲边梯形的面积可表示为

AB.

C.(b-a)lnxD.

五、知识点：求2阶常系数线性微分方程特解和1阶线性微分方程

的特解(2012.选择题5,2013.选择题52014.选择题5）

1.2阶微分方程,则其特解的形式为(原创题)

B.

A.

C.D.

2.2阶微分方程,则其特解的形式为(原创题)

A.B.

C.D.

3.若是线性非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解,若是线性齐次方程

y’+p(x)y=q(x)的解,则下列函数也是y’+p(x)y=q(x)的解的是

A.y=C+B.y=+C

C.y=C[+]D.y=C-

4.设和为2阶常系数线性齐次微分方程的y”+py’+q=0的两个特解,若

由和能构成该方程的通解,其充分款件是

A.-=0B.-0

+=0.+0

C.D

5.微分方程的通解为

A.B.

C.D.

六、知识点：判断抽象函数的可积性.可导性.连续和最值问题(2013.

选择题2）

1.若函数y=f(x)是区间(0,4)上1阶可导,则该函数1定(原创题)

A.在区间[0,4]上连续B在区间(0,4)上有最小值

C.