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数学课程标准解读〔2011年版〕;一、根本理念的变化;一、根本理念的变化

《课程标准〔2011年版〕》：

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得

人人都能获得良好的数学教育，

不同的人在数学上得到不同的开展.

;二、10个核心概念;二、10个核心概念;符号意识：数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反响，它也是一种积极的心理倾向

培养学生的符号意识，可以使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

例如：房间里有4条腿椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，问：房间里有几把椅子和几个凳子？〔1、表格、2、一元一次方程和二元一次方程〕;空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。

几何直观：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。〔养成画图的习惯、学会从数和形的角度认识数学等〕;例如，每两个人握一次手，那么3个人共握几次手？4个人共握几次手……n个人共握几次手？

可以用归纳的方法探索规律，如下表;借助几何直观，通常先把“对象”抽象成“图形”，借助于图形直观的思考分析并解决问题

如果把“人”抽象成“点”，“两人握一次手”抽象成“两点之间连接一条线段”，借助图形的直观就能简明的解决问题。;数据分析观念：《课程标准〔2011年版〕》中，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应领先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；了解对于同样的数据可以有多种的分析方法；通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物收集到的数据可???不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”;运算能力：主要是指能够根据法那么和运算律正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力：是以一个或几个数学命题推出一个未知命题的思维形式。

模型思想：根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。;应用意识：《课程标准〔2011年版〕》指出数学应用意识的含义主要表达在以下两个方面：

1、有意识的利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；

2、认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。;学校操场的长、宽分别是m米、a米，由于教学需要，长、宽分别增加n米、b米，你能用两种方法表示扩大后的操场面积吗？;

(m+n)(a+b)

ma+mb+na+nb

公式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

;创新意识：学生自己发现和提出问题是创新的根底；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

数学学科并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微缺乏道的方面：它们远不能代替数学，就如同调配颜色远不能当做绘画一样，技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。-------M.克莱因;三、课程目标的变化;获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识〔包括数学事实、数学活动经验〕以及根本的数学思想方法和必要的应用技能；

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

具有初步的创新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分开展。〔实验稿〕;总目标;;〔一〕如何认识“四基”;“双基”为何要开展为“四基”;获得根本的数学思想

数学思想是数学科学发生、开展的根本，是探索研究数学所依赖的根底，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富

不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师

------徐利治;