2.3 有理数的乘方 同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版.docxVIP

2.3有理数的乘方同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版

2.3.1第1课时乘方的意义

知识点1有理数的乘方的意义

1.23表示()

A.2×2×2B.2×3

C.3×3D.2+2+2

2.比较-33与(-3)3,下列说法正确的是()

A.它们的底数相同，指数也相同

B.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

C.它们的底数相同，但指数不相同

D.虽然它们的底数不同，但运算结果相同

3.把?45×45×45×

知识点2有理数乘方的运算

4.填空:?4

5.计算:(1)63,(-7)3,(-0.2)3,1

(2)(-10)2,(-10)3,(-10)?.

6.任何一个有理数的4次幂都是()

A.正数B.负数

C.非负数D.任何有理数

7.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6次后剩下的小棒长米.

8.(1)填空:

①已知?1.22=1.44,则?122

②已知?33=?27,则?303

(2)观察(1)中的计算结果，我们可以看出：

①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数点就相应地向左(右)移动位;

②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数点就相应地向左(右)移动位.

9.数学课上，李老师在黑板上写了一道题目：当n为正整数时，计算?1?+?1??1的结果.琪琪说：“因为n的值不确定，所以(-1)?+

聪聪说：“?1

你同意谁的说法?请给出你的答案并说明理由.

有理数的混合运算

知识点有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算

1.计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为()

A.-4B.4C.12D.-12

2.如图2-3-1是一个数值转换机，若输入-2，则输出的结果是()

A.?13B.0C.

3.计算:?22+

4.计算下列各题：

(1)(-1)×(-4)+22÷(7-5);

2

3

4

5

5.下列运算中，结果最小的是()

A.-(-3-2)2B.(-3)×(-2)

C.?32÷?2

6.现定义一种新的运算：a?b=a+b2÷(b?a),例如:

A.-1B.-2C.13

7.按图2-3-2所示的程序进行计算，若第一次输入的数是20，当结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到结果大于100为止，则最后输出的结果为

8.计算下列各题：

1

2

9.观察下面三行数：

第一行数:2,-4,8,-16,32,-64,…;

第二行数:0,-6,6,-18,30,-66,…;

第三行数:1,-2,4,-8,16,-32,….

(1)第一行中的数可以看成按什么规律排列?

(2)第二行、第三行中的数与第一行中的数分别有什么关系?

(3)取每行中的第8个数，计算这三个数的和.

10.阅读材料：

求1+2+2

解：设S=1+2+2

将等式①两边同时乘2，得

2S=2+

②-①,得

2S?S=21?1?1,即S=21?1?1.

所以1+2+22

请你根据上述材料，解答下列问题：

(1)计算:1+3+32

(2)已知数列:-1,9,-92,93,-9?,….

(Ⅰ)它的第100个数是多少?

(Ⅱ)求这列数中前100个数的和.

2.3.2科学记数法

知识点1用科学记数法表示数

1.作为世界文化遗产的长城，其总长m,将用科学记数法表示为()

A.2119618×10B.2.119618×10?

C.21.19618×10?D.0.2119618×10?

2.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物.数据240000用科学记数法可表示为()

A.2.4×10?B.0.24×10?

C.2.4×10?D.24×10?

3.2023年全国高考报名人数,科学记数法表示为()

A.0.1291×10?B.1.291×10?