阶段巩固检测(14.1~14.2) 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

阶段巩固检测(14.1~14.2)

基础综合

题型1幂的运算

1.计算(2m23的结果为

A.8m?B.6m?C.2m?D.2m?

2.下列计算正确的是().

A.x2+x3=x?B.2x2-x2=x2

C.x2?x3=x?D.

3.42?2?×

4.若(x+3x-4=x2+px+q,那么p+q的值是

5.已知32×9?×27=321,则m=___________.

6.计算:(0.1252?22×

7.先化简，再求值：x2x-1-xx2+x-1

8.已知2=a,5=b,20=c,探究a,b,c之间有什么数量关系?

题型2利用乘法公式进行计算

9.已知a-b+2=5,则代数式a2-b2-6b的值为().

A.3B.6C.9D.12

10.若a，b是某长方形的长和宽，且有a+b2=16,a-b

A.3B.4C.5D.6

11.已知2m--n=3,4m2-3mn+n2=14,则mn的值为().

A.3B.4C.5D.6

12.若正实数m,n满足等式m+n-12=m-12+n-12,则

13.若x2+m-3x+16是完全平方式，则m=

14.已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是平方米.

小花园

金鱼池

小花园

(第14题)

15.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)|的值.

思维拓展

16.已知(2023+m)·(2021+m)=n,则(2023+m2+2021+m

A.2nB.2n+4

C.2n+2D.2

17.已知x,y,z均为正整数,且满足2?×3?×4?=1152,,则x+y+z取值不可能是().

A.5B.6C.7D.8

18.先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,

∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴

∴m+n=0,n-3=0,

∴m=-3,n=3.

问题：

(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,,求x3的值.

(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.

19.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如：图(1)可以得到a+b2=a2+2ab+b2

(1)根据图(2)，写出一个代数恒等式：________;

(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2

(3)小明同学用图(3)中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)·(a+2b)的长方形,则x+y+z=________;

[知识迁移]

(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图(4)表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图(4)中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：·