广州市部分学校2024—2025学年高二上学期第二次联合教学质量检测数学试题（解析版）.pdfVIP

2024—2025学年度上学期普通高中高二第二次联合教学质量检测

高二数学试卷

本试卷共4页满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答

题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.直线3x−3y−10的倾斜角为（）

A.30°B.135°C.60°D.150°

A

【答案】

【解析】

【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角．

α

【详解】设直线的倾斜角为，

33

因为该直线的斜率为，所以α=°≤α°，所以α30=°，

tan,0180

33

故选：A



2.ABCD−ABCD1DDA,DC,DD

如图，已知正方体1111的棱长为，以为原点，以{1}为单位正交基底，建

立空间直角坐标系，则平面ABC的一个法向量是（）

11

第1页/共20页

A.(1,1,1)B.(−1,1,1)

C.(1,−1,1)D.(1,1,−1)

A

【答案】

【解析】

【分析】根据法向量的求解方法求解即可.

A1,0,1B1,1,0C0,1,1

【详解】由题意，1()，()，1()，



∴AC(=−1,1,0)，BC(=−1,0,1)，

111



设n(x,y,z)是平面ABC的一个法向量，

11





ACnxy0

11⋅=−+

则有，令x1，得y1，z1，



BCnxz0

1⋅=−+



∴n1,1,1.

()

故选：A.





3.已知向量a(0,0,2)，b(=−1,1,1)，向量在向量上的投影向量为（）．

a+ba

A.(0,0,3)B.(0,0,6)