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第1课时实数的概念
教学设计
课题实数的概念授课人
1.理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数.
2.理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类.
素养目标
3.理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.
4.理解实数范围内的相反数、绝对值的意义.
教学重点1.理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数.
2.理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类.
教学难点理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.
教学活动
教学步骤师生活动
【回顾导入】【教学建议】
请同学们回顾下面这两个问题：教师指定学
什么是有理数？有理数怎样分类？生代表作答.
活动一：复习回
顾，问题引入
设计意图
学生回忆有理数
及无限不循环小
数的概念，为学
习实数做铺垫.
什么是无限不循环小数？无限不循环小数都有哪些形式？
答：小数位数无限，且小数部分不循环的小数叫做无限不循环小数.
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.
探究点1实数的概念及分类【教学建议】
（教材P53探究）我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数学生交流讨
写成小数的形式，你有什么发现？论，自主探究，
活动二：问题引教师归纳、订正.
入，探究新知先通过复习有理
设计意图答：我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数的数的概念，再经
通过探究有理数形式，即过类比学习的方
的形式引入无理法引入无理数的
数的概念，将数概念，体会两者
系扩充至实数，之间的区别，最
达到整体认识，问题1任何有限小数或无限循环小数都可以化为分数吗？为什么？后给出实数的概
形成知识迁移.答：可以.因为如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个念，层层设问，
有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限发展学生的自学
小数或无限循环小数也都是有理数，即可以化为分数（整数可以看作意识.
分母为
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