6.1.1立体图形与平面图形+教案2024-2025学年人教版(2024)七年级数学+.pdfVIP

立体图形与平面图形

教学目标：

1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体，从立体图形发展到平面图形.

2.从图形的旋转、翻折、平移等运动，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观

念，培养创新能力.

3.通过主视图、左视图、俯视图教学，引导学生感悟“从不同方向看同一个物体，看

到的图形往往是不同的．

4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，

增强用数学的意识．

教学重点：研究立体图形与平面图形相互联系．

教学难点：将平面图形折叠成立体图形并说出名称．

教学过程：

我们生活在丰富的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活，也给我们带来了

很多思考：怎样从具体实物中抽象出几何体和平面图形？怎样用平面图形来表现一个物

体？怎样设计一个产品的包装盒？等等，所有这些，都需要我

们去了解更多的图形知识．在本章，我们将通过对图形的观

察、展开、折叠等活动，探索丰富的图形世界．

1.认识几何体

从右面的图片中，你能看出哪些常见的几何体．

如图，如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性（例

如材料、颜色、质量等），我们就可以将物体抽象成几何体．

活动一请从下列实物中抽象出几何体．教师出示实物

足球魔方礼品盒易拉罐斗笠

球正方体长方体圆柱圆锥

对于这么多的几何体，我们可以将它们分一下类，如果按柱、锥、球分：正方体、长方

体、圆柱称为柱体，圆锥属于锥体，球是一类为球体．

2.几何体的构成

几何体由点、线、面组成．面与面相交得到线，线与线相交得到点．

1

顶点底面

棱

侧面

侧面

棱底面

小结：通过实物、图片认识长方体、圆柱中的相关元素，通过分析比较，感悟“几何图

形由点、线、面组成”．

3.图形的形成

既然几何体由点、线、面组成，这些图形又是怎么由点、线、面变化来的呢？

（1）点动成线：笔头看作一个点，这个点在黑板上运动时就形成线（直线或曲线）

（2）线动成面：粉笔横画成面、钟表秒针转动等

（3）面动成体：长方形面、三角形面、圆面——球体（电脑动画）

三种运动：旋转、翻折、平移（电脑动画）

小结：通过实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形

象．感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法．

4.展开与折叠

既然几何图形是由点、线、面组成的，那么，我们是否可以将它们展开成平面图形呢？

活动二拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？（学生

上台操作）

结论：圆柱的表面展开图是：两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．

圆锥的表面展开图是：一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．

活动三分组合作学习

1.请大家使用实验手册附录10的七巧板模型，拼出新的平面图形．

2.请大家使用实验手册附录2-7，自选几个平面图形，将它们折叠成立体图形．并思考：

（1）你能否说出折叠成的立体图形的名称？

（2）平面图形是不是都能折叠成立体图形？

结论：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以按不

同的方式展开成平面图形，有些平面图形也可以折叠成立体图形．经历、体验图形