专题5 因式分解 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训.docx

专题5因式分解上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

一、单选题

1．（2021七上·普陀期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xy

C．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x3

2．（2021七上·浦东期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x2?3x?1=x(

C．a2?ab+a=a(

3．（2021七上·杨浦期中）若4x4?

A．2x2?y+z B．2x2?y?z

4．（2021八上·杨浦期中）下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（）

A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣1

5．（2021七上·奉贤期中）如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2021七上·黄浦期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

7．（2021八上·静安月考）二次三项式3x2﹣5xy+y2因式分解正确的是（）

A．(x?

B．3（x﹣5+136）（x﹣

C．3(x+

D．3（x﹣5+136y）（x+

8．（2021八下·杨浦期末）如果二次三项式x2+4x+p能在实数范围内分解因式，那么

A．p4 B．p4 C．p≥4 D．p≤4

9．（2021七下·普陀期中）把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（）

A．（x﹣4+62y）（x﹣

B．（2x﹣4y+6y）（x﹣4+6

C．（2x﹣4y+6y）（x﹣4?6

D．2（x﹣4?62y）（x﹣

10．（2020七上·浦东期末）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为x2?49，乙与丙相乘，积为

A．2x+5 B．2x?5 C．2x+9 D．2x?9

二、填空题

11．（2022·徐汇模拟）因式分解m2?4

12．（2020七上·嘉定期末）因式分解：x2?x?6=

13．（2021七上·普陀期末）因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝．

14．（2021七上·普陀期末）已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为．

15．（2021七上·浦东期末）因式分解：x2?4x?12=

16．（2021七上·宝山期末）分解因式：x2+4x?21=

17．（2021八上·松江期末）在实数范围内分解因式：2x2﹣4=．

18．（2021八上·浦东期末）在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝．

19．（2021七上·杨浦期中）分解因式：1﹣9x2=．

20．（2021七上·杨浦期中）由多项式与多项式相乘的法则可知：

即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3

即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．

同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．

请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝．

三、计算题

21．（2021七上·普陀期末）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．

22．（2020七上·嘉定期末）分解因式：x2

23．（2021七上·普陀期末）因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab．

24．（2021七上·浦东期末）分解因式：?3x

25．（2021七上·浦东期末）分解因式：xy

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；

B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故不符合题意；

C．从左到右的变形属于因式分解，故符合题意；

D．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；

B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；

C、等式右边a(a?b)

D、等式右边(3y+x)(x?