6.3.2 对顶角 习题练.pptxVIP

对顶角苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)6.3.2余角、补角、对顶角

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下列图形中，∠1和∠2不是对顶角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C1

2∠COE如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线．(1)∠DOE的相邻补角是________，∠AOD的相邻补角是_________________；(2)写出图中的对顶角．∠BOD和∠AOC解：对顶角有∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.

3A【2022·北京】如图，利用工具测量角，则∠1的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°

A4如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是()A．150°B．120°C．60°D．30°

D5【2022·苏州】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是()A．25°B．30°C．40°D．50°

6下列说法正确的是()A．相等的角是对顶角B．邻补角一定互补C．互补的两个角一定是邻补角D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等

【点拨】A选项，相等的角不一定是对顶角，此说法错误，不符合题意；B选项，邻补角一定互补，此说法正确，符合题意；C选项，互补的两个角不一定是邻补角，此说法错误，不符合题意；D选项，若两个角不是对顶角，则这两个角不一定不相等，此说法错误，不符合题意．故选B.【答案】B

【点易错】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；邻补角互补，但互补的角不一定是邻补角．

7【母题：教材P164习题T9】如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．(1)求∠AOD的度数；

(2)若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．解：因为∠BOC＝∠AOD＝135°，∠BOC＝5∠NOB，所以∠NOB＝27°.因为∠AOM＝90°，所以∠BOM＝90°，所以∠MON＝∠BOM－∠NOB＝90°－27°＝63°.

8如图，若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOD＝58°，求∠AOF和∠EOF的度数．

(2)若∠BOD的角度为α(0°α90°)，求∠EOF的度数．

(3)请猜想，∠EOF的度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则∠EOF的度数是多少？