专题19 三角形 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训.docx

专题19三角形上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

一、单选题

1．（2022七下·静安期中）下列判断错误的是（）

A．三角形的三条高的交点在三角形内

B．三角形的三条中线交于三角形内一点

C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点

D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点

2．（2021八上·徐汇期末）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为7：24：25 D．三内角之比为1：2：3

3．（2021九上·松江期末）如图，已知点G是△ABC的重心，那么S△BCG

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

4．（2021九上·奉贤期末）在△ABC中，AB=23，∠BAC=30°

A．2 B．4 C．3 D．2

5．（2021九上·长宁期末）下列命题中，说法正确的是（）

A．所有菱形都相似

B．两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似

C．三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍

D．斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似

6．（2021八上·浦东期末）下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（）

A．3，3，32 B．4，8，43 C．6，8，10

7．（2021八上·浦东期末）如图，在等腰RtΔABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

8．（2021八上·普陀期中）如图，在△ABC中，AB=AC，边AC、AB上的高BD、CE相交于点O，那么图中全等的三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9．（2021七下·普陀期末）如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，从下列条件中补充一个条件，不一定能判定△AOC?△BOD的是（）

A．∠A=∠B B．∠C=∠D C．AC=BD D．CO=DO

10．（2021七下·金山期末）如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（）

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE

二、填空题

11．（2022八下·徐汇期末）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使CE=BD，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果∠ADB=38°，那么∠E的大小为．

12．（2022八下·徐汇期末）定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为

13．（2022·上海市）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为．

14．（2022·上海市）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为．（结果保留π）

15．（2022·上海市）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，ADAB=DEBC

16．（2022·闵行模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是AB中点，将AM沿CM所在的直线翻折，点A落在点A处，AM⊥AB，且交BC于点D，A

17．（2022·闵行模拟）如图，点G为等腰△ABC的重心，AC=BC，如果以2为半径的圆G分别与AC、BC相切，且CG=25，那么AB的长为

18．（2022·闵行模拟）如图，已知点G是正六边形ABCDEF对角线FB上的一点，满足BG=3FG，联结FC，如果△EFG的面积为1，那么△FBC的面积等于.

19．（2022·长宁模拟）如图，⊙O的半径为10cm，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC内，如果AB=AC，BC=12cm，那么△ABC的面积为cm2．

20．（2022·宝山模拟）如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，如果AC=x，那么CD＝（用

三、综合题

21．（2022八下·徐汇期末）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=10，点D是AB上的动点，DE∥B