专题41 弧长及扇形面积的计算（解析版） -【重难点突破】2021-2022学年九年级数学（上册+下册）常考题专练（北师大版） .pdf

专题41弧长及扇形面积的计算

题型一弧长的计算

1．如图，已知eO的直径AB=6，点C、D是圆上两点，且ÐBDC=30°，则劣弧BC的长为()

p3p

A．pB．C．D．2p

22

【解答】解：，

QÐBDC=30°

\ÐBOC=60°

npR

根据弧长公式l=可得：

180

60pg3

劣弧BC长为=p，

180

故选：A．



2．如图，正六边形ABCDEF内接于eO，eO的半径为1，则AB的长为()

ppp

A．B．C．D．p

632

【解答】解：连接，，

OAOB

Q多边形ABCDEF为正六边形，

1

\ÐAOB=360°´=60°，

6

60p´1p

\AB的长==，

1803

故选：B．

3．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，AB的长为30cm，BD的长为



15cm，则DE的长为()

25p25p

A．cmB．cmC．25pcmD．50pcm

42

【解答】解：，，

QAB=30cmBD=15cm

\AD=AB-BD=15(cm)，

150p´1525p

\DE的长==(cm)，

1802

故选：B．

4．如图，在4´4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，DAOB的三个顶点都在格点上，现将DAOB

绕点O逆时针旋转90°后得到对应的DCOD，则点A经过的路径弧AC的长为()

3

A．pB．pC．2pD．3p

2

【解答】解：Q将DAOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的DCOD，

\ÐAOC=90°，

QOC=3，

90p´33p

\点A经过的路径弧AC的长==，

1802

故选：A．



5．如图，PA、PB是eO的切线，切点分别为A、B，若OA=2，ÐP=60°，则AB的长为()

245

A．