【培优版】浙教版数学八上2.2 等腰三角形同步练习.docxVIP

【2024版】

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【培优版】浙教版数学八上2.2等腰三角形同步练习

一、选择题

1．（2024八上·汕头期中）等腰三角形周长为15cm，其中一边长为3cm，则该三角形的底边长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或9cm

2．（2022八上·余姚期中）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

3．（2023八上·鄞州期中）若等腰三角形的两边长分别为3cm，6

A．9cm B．15cm C．9cm或15cm

4．（2023八上·新昌期中）若实数m，n满足等式m?2+n?4=0，且m，n恰好是等腰三角形ABC

A．8 B．10 C．8或10 D．6

5．（2024八上·监利期末）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于点E，交BA的延长线于点F，若BF=12，则△FBC的面积为（）

A．40 B．46 C．48 D．50

二、填空题

6．若△ABC是等腰三角形，则AB=AC，或AB=BC，或.

7．（2024八上·江门期中）一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，则它的腰长为

8．（2024八上·长兴期中）如果等腰三角形两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长为.

9．（2024八上·永康期中）已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足|x?3|+4x?2y2=0

10．（【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(十八)等腰三角形）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为.

11．（2023八上·隆回期末）如图，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为acm/s，则当△BPD≌△CQP时，a的值为

三、解答题

12．（2024八上·江门期中）用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果腰长是底边长的3倍，那么三边长分别是多少？

（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？若能，写出等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．

13．（2024八上·湖北期中）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足a?4+b?7=0，c为方程c?52=4

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念

【解析】【解答】解：由题意可分两种情况讨论：

（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，

∵等腰三角形的周长为15cm，

∴底边为15﹣2×3＝9cm，

∵3+3=6＜9，

∴，边长分别为3cm，3cm，9cm的三条线段不能构成三角形；

（2）当底边长为3cm时，腰的长=15?3

∴边长为6cm，6cm，3cm，能构成三角形．

故答案为：A．

【分析】由题意可分两种情况讨论：（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，根据三角形的周长等于三角形三边之和求出第三边，根据三角形的三边关系定理“三角形任意两边之和”可知腰长为3cm时不符合题意；（2）当底边长为3cm时，同理可求解．

2．【答案】C

【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念

【解析】【解答】解：当腰长为2时，2+2=4＜5，不能构成三角形；

当腰长为5时，2+5=7＞5，能构成三角形，

∴它的周长为5+5+2=12.

故答案为：C

【分析】当腰长为2时，2+2=4＜5，不能构成三角形；当腰长为5时，2+5=7＞5，能构成三角形，然后求出此三角形的周长.

3．【答案】B

【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念

【解析】【解答】解：∵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，

①当腰为6cm，底为3cm时，

三边分别为：6，6，3，可以构成三角形，

∴这个等腰三角形的周长为：6+6+3=15（cm）；

②当腰为3cm，底为6cm时，

三边分别为：6，3，3，

∵3+3=6，

∴边长为3，3，6不能组成三角形.

故答案为：B．

【分析】由题意，根据等腰三角形的性质可分两种情况：①当腰为6cm，底为3cm时，②当腰为3cm，底为6cm时，根据三角形任意两边之和大于第三边并结合三角形的周长等于三角形三边之和即可求解．

4．【答案】B

【知识点】三角形三边关系；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；等腰三角形的概念

【解析】【解答】解：∵m?2+n?4

∴m?2=0,n?4=0，

解得m=2,n=4，

∵m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，故分两种情况讨论：

①当腰长为2，底边长