阶段巩固检测(12.1~12.2) 同步提优训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

阶段巩固检测(12.1~12.2)

基础综合

题型1全等三角形的性质

1.如图,已知△ABC≌△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),若∠A=25°,∠B=35°,则∠F的度数是().

A.120°B.115°C.110°D.100°

2.如图,△ABC≌△ABC,且点B在AB边上,点A恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是().

A.CB=CBB.∠ACB=2∠B

C.∠BCA=∠BACD.BC平分∠BBA

3.如图,△ACB≌△ACB,∠BCB=37°,,则∠ACA

4.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为.

题型2全等三角形的判定

5.如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是().

A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DEC

C.AB=DCD.AF=DE

6.下列数据不能确定△ABC形状和大小的是().

A.AB=6,∠C=60°,∠B=40°

B.AB=5,BC=3,∠C=90°

C.∠C=60°,∠B=70°,∠A=50°

D.AB=7,BC=5,AC=10

7.如图,△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形.若要在图中再画1个格点三角形ABC,使△ABC≌△DEF,则这样的格点三角形最多可以画个.

8.已知:如图,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E.

9.如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D.

下面是两位同学的对话：

方方说：根据条件，找不到全等三角形.

圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了.

请根据提示，给出证明.

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10.如图,点D在BC上,AC与DE相交于点O,∠1=∠2,AE=AC，下面三个条件：

①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C.

请你从①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE.

(1)你添加的条件是(填序号)；

(2)添加了条件后,请证明△ABC≌△ADE.

11.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,点P为射线AD上一点,连接PB,PC.

(1)求证:AP⊥BC;

(2)求证:PB=PC.

12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是边BC上一点,连接AD并延长至点E,AD=DE,过点E作EF⊥BC于点F,连接BE.

(1)求证:△ADC≌△EDF.

(2)若BE=DE,AC=8,CD=4,求Rt△ABC的面积.

13.如图,线段AB与CF交于点E,点D为CE上一点,连接AD,AF,BC,已知AD=BC,∠1=∠2.

(1)请添加一个条件,使△ADF≌△BCE,并说明理由.

(2)在(1)的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由.

14.如图所示，已知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD与BC交于点P,点C在DE上.

(1)求证:BC=DE;

(2)若∠B=30°,∠APC=70°.求∠E的度数.

15.在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N.如果∠MAN在如图(1)所示的位置时,有BM+DN=MN成立(不必证明).请问当∠MAN绕点A旋转到如图(2)所示的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请说明理由.

16.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)求∠FAE的度数;

(3)求证:CD=2BF+DE.

17.在△ABC和△DCE中,CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α.

(1)如图(1),将AD,EB延长,延长线相交于点O.

①求证:BE=AD;

②用含α的式子表示∠BOA的度数(直接写出结果)；

(2)如图(2),当α=45°时,连接BD,AE,作CM⊥AE于点M,延长MC与BD交于点N,求证:N是BD的中点.