2.2直线的方程习题课（教学课件）-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.4直线的方程习题课

内容索引学习目标活动方案检测反馈

学习目标

1.熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等形式的相互转化，及各种形式在解题中的灵活运用．2.了解直线的方程和直线之间的对应关系．

活动方案

直线方程的各种形式及适用范围活动一巩固直线方程的各种形式

练习(1)直线l经过两点(1，－2)，(－3,4)，则该直线的方程是______________________；(2)从直线l上的一点A到另一点B的纵坐标增量是3，横坐标增量是－2，则该直线的斜率是________；(3)过点A(1,2)，且横、纵截距的绝对值相等的直线方程为________________________________________________；(4)过点P(4,3)作直线l，它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则直线l的方程为________________________________.3x＋2y＋1＝02x－y＝0或x－y＋1＝0或x＋y－3＝03x－2y－6＝0或3x－8y＋12＝0

例1一条直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距和是6，求该直线的方程．活动二灵活运用直线方程的几种形式

例2在△ABC中，已知点A(1，－4)，B(6，6)，C(－2,0)．(1)若AB，AC的中点分别为M，N，求直线MN的方程，并化为一般式方程；(2)求BC边上的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

例3已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0(a∈R)．(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)若使直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

例5求经过点A(1,2)，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．活动三直线方程的综合应用

例6已知直线l的方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋(4－3m)＝0.(1)求证：不论m为何值，直线必过定点M；(2)过点M引直线l1，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求直线l1的方程．

检测反馈

24513【答案】A

245132.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(1,2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为()A.x－2y－4＝0 B.2x＋y－4＝0C.4x＋2y＋1＝0 D.2x－4y＋1＝0

24513【答案】D

24533.(多选)(2022·厦门湖滨中学高二期中)已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两个根，则下列说法中正确的是()A.若l1⊥l2，则m＝－2 B.若l1⊥l2，则m＝2C.若l1∥l2则m＝－2 D.若l1∥l2，则m＝21

24531【答案】AD

24534.(2022·长沙雅礼中学期中)若直线l1：3x－my＋1＝0与直线l2：y＝2x＋1互相垂直，则实数m＝________.1【答案】－6

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