2022届湖南省长沙市高二第二学期数学期末复习检测试题含解析.pdfVIP

2022届湖南省长沙市高二第二学期数学期末复习检测试题

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）



1．已知各棱长均相等的正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角的大小分别为，，，则

（）





A．B．



C．D．前三个答案都不对

【答案】C

【解析】

【分析】

通过作出图形，分别找出正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角，通过计算余弦值比较大小

即可知道角度大小关系.

【详解】

PABCPABCDPABCDE2

如图，正三棱锥，正四棱锥，正五棱锥，设各棱长都为，在正三棱

ACDPD,BDPDBPD=BD=3

锥中，取中点，连接，可知即为侧面与底面所成角，可知，，由余弦定

1311







coscoscos，，

coscos



理得；同理cos，，于是，而由于为锐角，

3312



所以，故选C.

【点睛】

本题主要考查面面角的相关计算，意在考查学生的转化能力，空间想象能力，计算能力，难度中等.

2(a,bR)(1,0)f(x)[1,1]

2．已知函数f(x)(12x)(xaxb)的图象关于点对称，则在上的值域

为（）

333333

A．[8,]B．[7,]C．[8,]D．[7,]

2222

D

【答案】

【解析】

2(1,0)

由题意得，函数f(x)(12x)(xaxb)的图象关于点对称，

f(1)03(1ab)0

75

则，即，解得a,b，

f(2)f(0)5(42ab)b22



75